在工程项目上无缘无故被解雇，施工人员和管理人员可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

一、明确解雇的合法性

首先，需要明确的是，用人单位不能随意解雇员工。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定条件，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等，或者用人单位与员工协商一致解除劳动合同。如果用人单位无法提供合法解雇的理由，那么解雇行为就是违法的。

二、收集证据

在确认解雇行为可能违法后，应尽快收集相关证据，以证明自己的权益受到了侵害。这些证据可以包括：

1. 劳动合同：证明你与用人单位之间存在劳动关系。
2. 工资单、银行流水：证明你的工资收入情况。
3. 解雇通知或相关沟通记录：如邮件、短信、微信聊天记录等，证明用人单位解雇你的事实。
4. 工作记录、考勤记录：证明你的工作表现和出勤情况。
5. 其他相关证据：如同事证言、工作照片、视频等，进一步证明你的工作情况和解雇的非法性。

三、与用人单位协商

在收集到足够证据后，可以尝试与用人单位进行协商，要求用人单位撤销解雇决定，恢复劳动关系，或者支付相应的经济补偿。在协商过程中，要保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和理由，并尽量达成双方都能接受的解决方案。

四、申请劳动仲裁

如果协商无果，可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，具有程序简便、效率较高的特点。在申请劳动仲裁时，需要提交仲裁申请书和相关证据材料，并按照仲裁委员会的要求参加仲裁庭审。仲裁委员会将根据事实和法律规定作出裁决，裁决结果具有法律效力。

五、提起诉讼

如果对劳动仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼。在提起诉讼前，需要准备好起诉状和相关证据材料，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。法院将依法审理案件，并作出判决。如果判决结果支持你的诉求，用人单位将需要承担相应的法律责任。

六、注意事项

1. 及时行动：在发现解雇行为可能违法后，应尽快采取行动，以免错过维权时机。
2. 保持冷静：在维权过程中，要保持冷静和理性，避免情绪化行为影响维权效果。
3. 寻求专业帮助：如果对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

最后，我想强调的是，劳动权益是劳动者的基本权益，受到法律的保护。如果遇到无缘无故被解雇的情况，不要害怕和退缩，要勇敢地站出来维护自己的合法权益。 如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。