建筑工地施工员被无故辞退，其赔偿问题主要依据《劳动合同法》的相关规定来处理，具体赔偿情况需根据辞退的具体情形来确定。以下是从不同角度对赔偿问题的详细分析：

1. 违法辞退的赔偿：

   • 如果用人单位无故辞退施工员，且该辞退行为被认定为违法解除劳动合同，那么根据《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿的标准则根据《劳动合同法》第四十七条来确定，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（若工作年限不足半年，则月工资按半个月计算；若半年以上不足一年，则按一年计算）。例如，施工员工作了3年，月工资为5000元，则赔偿金为（3 × 5000）× 2 = 30000元。

2. 合法辞退但未提前通知的赔偿：

   • 如果用人单位辞退施工员的行为虽然合法（如因施工员严重违反公司规章制度等），但未提前三十日以书面形式通知劳动者本人，那么根据《劳动合同法》第四十条的规定，用人单位需要额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。
   • 计算公式：代通知金 = 月工资。例如，施工员的月工资为5000元，则代通知金为5000元。但需注意，此情况下的赔偿并不包括经济补偿，除非辞退行为同时满足支付经济补偿的条件（如因劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等）。

3. 其他可能的赔偿或补偿：

   • 如果施工员因被辞退而遭受了其他损失（如未结算的工资、奖金、津贴等），用人单位也应当予以支付。
   • 如果双方签订了劳动合同且合同中有约定其他赔偿或补偿条款，用人单位也应当按照合同约定履行。

行动建议：

• 施工员在遭遇无故辞退时，应首先收集相关证据（如劳动合同、工资单、辞退通知等），以证明自己的权益受到了侵害。
• 然后，可以尝试与用人单位进行协商，要求用人单位按照法律规定支付赔偿金或代通知金等费用。
• 如果协商无果，施工员可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

在处理此类劳动纠纷时，建议施工员保持冷静和理性，依法维权。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。