江博士在未签订劳动合同的情况下，是可以离职的。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。若用人单位未在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资，并有权在通知用人单位后解除劳动关系。
离职的合法性
未签合同不影响离职权利：即使江博士与用人单位未签订书面劳动合同，双方之间仍然存在事实劳动关系。江博士作为劳动者，享有法律规定的离职权利，不受未签合同的影响。
离职程序：江博士在离职时，应当遵循一定的程序。虽然未签合同，但建议江博士还是按照用人单位的规章制度或常规流程，提前通知用人单位（如提前30日以书面形式通知），以便用人单位安排工作交接等事宜。当然，如果用人单位存在严重违反法律法规或劳动合同约定的行为（如拖欠工资、未提供劳动保护等），江博士也可以随时离职，并有权要求用人单位支付经济补偿。
双倍工资与经济补偿：由于用人单位未与江博士签订书面劳动合同，江博士有权要求用人单位支付自用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日期间的双倍工资。同时，如果江博士因用人单位的违法行为而离职，还有权要求用人单位支付经济补偿。
实际操作建议
收集证据：江博士在离职前，应当收集与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以便在后续维权过程中证明自己的劳动关系和权益。
与用人单位协商：在离职前，江博士可以尝试与用人单位协商解决未签合同和离职相关的问题，如要求用人单位支付双倍工资、经济补偿等。如果协商无果，再考虑通过法律途径维权。
寻求法律援助：如果江博士在离职过程中遇到法律难题或用人单位不配合，可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我），以便更好地维护自己的合法权益。
可能的法律后果
如果江博士选择离职并要求用人单位支付双倍工资和经济补偿，而用人单位拒绝支付或协商无果，江博士可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位履行支付义务。如果仲裁裁决支持江博士的诉求，而用人单位仍不履行，江博士还可以向人民法院申请强制执行。
综上所述，江博士在未签订劳动合同的情况下是可以离职的，并且有权要求用人单位支付双倍工资和经济补偿（在符合条件的情况下）。在离职过程中，江博士应当遵循一定的程序，并收集好相关证据以备维权之需。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。