结论：公司法定假日在星期天是否调休，需根据具体情况判断，若法定假日与周末重叠且国家未安排调休，则公司无需调休；若国家安排调休，则公司应遵循调休安排。以下为详细分析：
一、法定假日与周末重叠时的调休规则
根据《全国年节及纪念日放假办法》及相关规定，法定假日若与周末重叠，国家可能会根据实际情况安排调休，以保障劳动者享有足够的休息时间。具体来说：
国家未安排调休：若法定假日与周末重叠，且国家未额外安排调休，则公司无需对法定假日进行调休。例如，若国庆节假期中的某一天恰好是周日，且国家未安排将该周日调整为工作日，则公司无需调休，劳动者仍享有该法定假日的休息权。
国家安排调休：若国家为了保障劳动者享有连续的休息时间，对法定假日与周末重叠的情况进行了调休安排，则公司应遵循国家的调休规定。例如，若春节假期中的某两天与周末重叠，且国家安排将这两天调整为工作日，同时将其他工作日调整为休息日，则公司应按照国家的调休安排执行。
二、公司自主安排调休的情况
除了遵循国家的调休规定外，公司还可以根据自身实际情况和劳动者的意愿，自主安排调休。但需注意以下几点：
与劳动者协商：公司在自主安排调休时，应与劳动者进行充分协商，确保调休安排符合劳动者的意愿和利益。
保障劳动者权益：调休安排不得损害劳动者的合法权益，如不得通过调休减少劳动者的工资报酬、加班费等。
遵守法律法规：公司的调休安排应遵守国家相关法律法规的规定，如不得违反《劳动法》、《劳动合同法》等关于休息休假、工资报酬等方面的规定。
三、实际案例与法律建议
案例：某公司因业务需要，计划在国庆节假期中的某一天（恰好为周日）安排劳动者加班，并承诺后续安排调休。但劳动者认为该天为法定假日，不应安排加班且无需调休。双方因此产生争议。
法律建议：
核查国家调休安排：首先，应核查国家是否对该天的国庆节假期进行了调休安排。若国家未安排调休，则公司无权要求劳动者在该天加班，且无需安排调休。
与劳动者协商：若国家安排了调休或公司因业务需要确实需要劳动者在该天加班，则应与劳动者进行充分协商，确保调休安排符合劳动者的意愿和利益。
遵守法律法规：在安排调休或加班时，公司应严格遵守国家相关法律法规的规定，确保劳动者的合法权益不受损害。
总结：公司法定假日在星期天是否调休，需根据国家调休安排和公司实际情况进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。