公司是否可以不按国家节假日安排进行调休，需分情况讨论：

1. 全体公民放假的节日

   • 法定节假日的特殊性：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，法定节假日如元旦、春节、国际劳动节、国庆节等，具有特殊的纪念意义和社会价值，劳动者在这些日期休假是其法定权利。
   • 工资待遇与调休限制：若公司在法定节假日安排劳动者工作，必须支付不低于工资的百分之三百的工资报酬，且通常不可通过调休来代替支付三倍工资。若法定节假日适逢周末，应在工作日补假，以确保劳动者享受完整的休息时间。这种补假安排虽广义上属于“调休”，但不同于公司自主安排的调休，且不得以调休替代加班费。

2. 部分公民放假的节日

   • 放假灵活性：对于妇女节、青年节等部分公民放假的节日，若适逢周末则不补假。公司在此类节日安排劳动者工作时，法律法规未明确要求支付加班费或安排调休。
   • 协商与约定：实践中，调休安排通常由公司与劳动者协商确定，并依据劳动合同、集体合同或公司规章制度执行。例如，公司可在妇女节为女性员工安排半天调休，或通过其他方式补偿。

法律建议与风险提示：

• 遵守法定标准：公司调休必须符合《劳动法》规定，不得侵犯劳动者休息权。例如，不得以调休为由拒绝支付法定节假日三倍工资。
• 协商与书面确认：调休安排应与劳动者协商一致，并通过劳动合同或规章制度明确约定，避免纠纷。例如，在劳动合同中约定“周末加班可安排调休，法定节假日加班支付三倍工资”。
• 风险防范：若公司违规调休，劳动者可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求支付加班费、补假或赔偿。公司可能面临行政处罚或民事赔偿责任。

示例说明：

• 若公司在国庆节安排员工加班，必须支付三倍工资，且不得以调休替代。若国庆节适逢周末，公司需在工作日补假。
• 若公司在妇女节安排女性员工加班，可协商安排调休或支付加班费，但法律法规未强制要求。

总结：公司调休需严格区分法定节假日与部分公民放假节日，前者不得以调休替代加班费，后者可协商安排。如有疑问，可直接向我咨询具体法律问题。