结论前置：

1. 法定节假日不可调休，必须支付加班工资。
2. 与法定节假日连休的休息日，公司可以经过协商后进行调休。

详细分析：

法定节假日不可调休

根据《全国年节及纪念日放假办法》和《中华人民共和国劳动法》的相关规定，法定节假日如新年、春节、清明节、劳动节、端午节、中秋节、国庆节等，是基于国家对劳动者休息权益的特殊保障而设立的，具有不可替代性。在法定节假日安排劳动者工作的，企业必须按照不低于劳动者正常工作时间工资的百分之三百支付加班工资，这是劳动者的合法权益，且不能用调休来替代。

举例说明：假设某公司在国庆节期间安排员工加班，那么公司必须按照法律规定支付员工三倍的加班工资，而不能通过调休的方式来替代。

与法定节假日连休的休息日可调休

在实际中，法定节假日往往会与休息日（通常指周六和周日）连在一起形成较长的假期。对于这部分与法定节假日连休的休息日，公司是可以进行调休的。但调休需经与工会和劳动者协商后进行，并确保劳动者的合法权益不受侵害。若公司因工作需要，在保障员工获得相应补休的情况下，对这部分休息日进行调休是合法的。

举例说明：假设国庆节假期与周末相连，形成了一个较长的假期。如果公司在假期后的某个工作日安排员工补休，以替代原本应该休息的周末，那么这种调休是合法的，但前提是必须与员工协商一致，并确保员工的合法权益不受侵害。

调休与加班工资的区别

• 调休：通常适用于周末加班的情况，即公司在休息日安排劳动者工作后，在其他工作日给予补休。若不能安排补休，则需支付不低于工资百分之二百的加班工资。
• 加班工资：在法定节假日安排劳动者工作的，必须支付不低于工资百分之三百的加班工资，且不能用调休来替代。

劳动者的权益保护

如果公司违反上述规定，在法定节假日安排调休而不支付加班工资，劳动者可以与公司协商解决。协商不成的，劳动者可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

温馨提示：作为劳动者，了解自己的权益并学会维护是非常重要的。如果你在遇到类似问题时感到困惑或不确定如何处理，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。