当您的财物被他人非法侵占2000元时，为了有效维护您的权益，您可以按照以下步骤来处理：
一、初步判断与应对
首先，需要明确的是，侵占2000元人民币在多数地区并未达到侵占罪的刑事立案标准，但这并不意味着侵占者可以逃避法律责任。此行为仍可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，并需承担民事责任。
二、具体处理步骤
尝试协商：
- 与侵占人直接沟通，明确指出其行为属于非法侵占，并要求返还财物。
- 在沟通过程中，务必保留好聊天记录、通话录音等证据，以备后续使用。
寻求第三方调解：
- 若自行协商无果，您可以向当地人民调解委员会申请调解，由专业调解员协助双方达成和解。
- 如果侵占行为发生在特定场所或与特定单位有关，您也可以向相关单位或组织反映情况，请求他们协助调解。
报警处理：
- 向公安机关报案，提供详细陈述和相关证据，如购物发票、财物照片等。
- 公安机关会根据《治安管理处罚法》进行调查，并可能给予侵占人相应的治安处罚，如拘留或罚款。
- 公安机关的介入也有助于您追回财物或获得法律上的支持。
提起民事诉讼：
- 若上述方法均无法解决问题，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵占人返还财物并赔偿损失。
- 在提起诉讼前，您需要准备起诉状，明确原被告信息、诉讼请求及事实和理由，并收集相关证据。
- 选择管辖法院时，通常应向被告住所地的基层人民法院提起诉讼；若被告住所地与经常居住地不一致，则向经常居住地人民法院提起诉讼。
- 积极参与庭审过程，按照法官要求进行陈述、举证、质证等，以维护自己的合法权益。
- 若法院判决您胜诉而侵占人拒不履行判决，您可向法院申请强制执行。
三、注意事项与建议
- 在整个维权过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免激化矛盾。
- 保留好所有与侵占事件相关的证据和文件，这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
- 考虑咨询或聘请专业律师协助您处理此事。律师的专业知识和经验将为您提供更有效的法律支持和指导。
综上所述，面对财物被非法侵占的情况，您应首先尝试与侵占人协商解决；若协商无果，则可寻求第三方调解或报警处理；在必要时，通过提起民事诉讼来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。