结论：工作9年签了8次劳动合同，到期单位不续签，这一行为是否合法，需根据具体情况来判断。一般来说，如果劳动合同到期，且不存在法定应当续签的情形，单位不续签是合法的；但如果存在法定应当续签的情形而单位不续签，则可能构成违法。
分析说明：
劳动合同到期不续签的一般情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期后，双方均有权选择是否续签。如果单位决定不续签，且不存在法定应当续签的情形，那么这一行为是合法的。
- 在这种情况下，单位应当按照《劳动合同法》的规定，向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准通常是根据劳动者在单位的工作年限和月工资来确定的。
存在法定应当续签情形而单位不续签的情况：
- 如果劳动者在单位连续工作满十年，或者已经连续订立两次固定期限劳动合同且劳动者没有严重违反单位规章制度等情形，根据《劳动合同法》的规定，单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
- 在这种情况下，如果单位不续签劳动合同，则可能构成违法。劳动者有权要求单位继续履行劳动合同，或者要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。
特殊场景：
- 如果劳动者在劳动合同到期前已经符合签订无固定期限劳动合同的条件，但单位仍然选择不续签，那么这一行为很可能构成违法。劳动者可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。
行动建议：
核实自身情况：
- 劳动者应首先核实自己是否符合签订无固定期限劳动合同的条件，以及单位是否存在其他法定应当续签劳动合同的情形。
与单位协商：
- 如果劳动者认为单位不续签劳动合同的行为可能违法，可以尝试与单位进行协商，要求单位继续履行劳动合同或支付相应的经济补偿/赔偿金。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。在这个过程中，劳动者可以寻求专业律师的帮助，以提高胜诉的几率。
法律背景：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第十四条：无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
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