工厂主管是否有权利降职班组长为员工，需分情况讨论，具体如下：

1. 若工厂有明确的规章制度，且规章制度中规定了降职的情形及程序：

   • 在这种情况下，如果班组长确实存在规章制度中规定的降职情形，如严重违反工作纪律、工作能力不胜任等，且工厂在降职前已经按照规章制度中的程序进行了处理，如进行了警告、培训、调岗等前置程序，那么工厂主管在符合规章制度的前提下，是有权利对班组长进行降职处理的。
   • 法律依据：虽然直接的法律法规可能并未明确规定工厂主管的降职权，但根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位有权根据本单位的生产经营特点和经济效益，依法自主确定本单位的工资分配方式和工资水平，这间接赋予了用人单位在内部管理上的一定自主权，包括对员工的职位调整。同时，如果规章制度是依法制定并公示的，对员工具有约束力。

2. 若工厂没有明确的规章制度，或者规章制度中未规定降职的情形及程序：

   • 在这种情况下，工厂主管随意降职班组长可能缺乏法律依据，构成对员工权益的侵犯。员工有权要求工厂恢复其原职位，并可能因此要求工厂承担相应的法律责任，如支付经济补偿金等。
   • 法律风险：如果工厂未经合法程序擅自降职员工，员工可能会向劳动仲裁机构申请仲裁，要求确认降职行为无效，并要求工厂支付因降职造成的损失。在仲裁过程中，工厂需要承担举证责任，证明其降职行为的合法性和合理性。

3. 特殊情况下的降职：

   • 如果班组长因工作失误或违法行为给工厂造成重大损失，工厂在紧急情况下为了维护自身利益，可能会采取临时降职等措施。但即使在这种情况下，工厂也应在事后尽快完善相关程序，如进行调查、听取员工意见等，以确保降职行为的合法性和合理性。
   • 建议：对于此类特殊情况，工厂应事先在规章制度中明确规定相应的处理程序和责任承担方式，以避免后续纠纷。

给工厂的建议：

• 工厂应制定完善的规章制度，明确规定员工的职位调整情形及程序，确保降职等管理行为的合法性和合理性。
• 在进行职位调整时，工厂应遵循公平、公正、公开的原则，充分听取员工的意见和建议，确保员工的合法权益不受侵犯。

给员工的建议：

• 如果员工认为工厂的降职行为缺乏法律依据或侵犯了自己的合法权益，可以及时向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。
• 在申请仲裁或提起诉讼前，员工应收集相关证据，如工资单、工作记录、规章制度等，以证明自己的主张。

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