结论前置：

1. 班长通常无权开除员工。
2. 主管的开除权取决于其职位权限和公司制度，但一般也需遵循法定程序。

详细分析如下：

一、班长的权限与开除权

在工厂环境中，班长通常属于基层管理人员，其主要职责集中在车间的日常生产管理与工作安排方面。从法律角度讲，班长并不拥有直接开除员工的权力。开除员工属于解除劳动合同的一种较为严重的方式，必须遵循法定程序和条件，由用人单位中具有相应权限的部门或负责人依法依规进行处理。

如果班长擅自开除员工，这种行为是无效的，不能产生解除劳动关系的法律效力。员工若认为自身权益受侵害，可与用人单位协商解决，协商不成可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自身合法权益。

二、主管的权限与开除权

主管的职位通常高于班长，可能拥有更多的管理权限。然而，主管是否拥有开除员工的权力，仍取决于其职位权限和公司制度。

1. 职位权限：如果主管的职位权限中明确包括了开除员工的决策权，并且这一权限得到了公司制度的认可，那么主管在符合法定程序和条件的情况下，可以开除员工。

2. 公司制度：公司制度可能对开除员工的程序和条件有具体规定。主管在行使开除权时，必须严格遵守这些规定，否则可能面临法律纠纷和赔偿责任。

三、合法解除劳动合同的情形与程序

无论班长还是主管，在认为需要开除员工时，都必须遵循法定程序和条件。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在以下情况下可以依法解除劳动合同：

1. 员工存在过错：
   • 试用期间被证明不符合录用条件；
   • 严重违反用人单位的规章制度；
   • 严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害；
   • 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正；
   • 因特定情形致使劳动合同无效；
   • 被依法追究刑事责任。

在这些情形下，用人单位可以解除劳动合同，且不需要支付经济补偿金。但必须遵循正当程序，包括调查取证、通知工会（如建立了工会组织）、出具书面通知和办理离职手续等。

1. 员工无过错但存在合法解除合同的情形：
   • 合同到期不续签；
   • 经济性裁员等。

在这些情况下，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付劳动者一个月工资后，方可解除劳动合同。

四、违法解除劳动合同的后果

如果用人单位（包括其管理人员如班长或主管）无故辞退员工或未按照法定程序解除劳动合同，则视为违法解除劳动合同。此时，员工有权要求继续履行劳动合同。若员工不要求继续履行或劳动合同已不能继续履行，用人单位应按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

建议：作为员工，如果遭遇不合理的开除，应首先与公司进行沟通协商，寻求解决方案。如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。