结论：顾客在超市偷东西，超市作为被盗窃方通常不能直接要求顾客赔偿其因盗窃行为而遭受的损失（这里的损失主要指超市因商品被盗而减少的财产价值，但超市可通过法律途径追究盗窃者的法律责任，要求其赔偿；而对于超市因防范盗窃而增加的成本等间接损失，一般难以直接向盗窃者追偿），但盗窃者会面临行政处罚或刑事处罚，并可能需承担民事赔偿责任给超市以弥补其直接损失。以下是对此问题的详细分析：
一、盗窃者的法律责任
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
刑事处罚：
- 如果盗窃金额较大或情节严重，可能构成盗窃罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
民事赔偿：
- 除了面临行政处罚或刑事处罚外，盗窃者还可能被要求赔偿超市的直接损失，即被盗商品的价值。这是基于侵权责任的原则，盗窃者因其违法行为给超市造成了财产损失，应当承担赔偿责任。
二、超市的权益保护
报案：
- 超市在发现商品被盗后，应及时向当地公安机关报案，并提供相关证据，如监控录像、目击者证言等，以便公安机关能够尽快破案并追回损失。
加强安全管理：
- 超市应加强安全管理，如安装监控设备、安排安保人员巡逻、对商场进行合理布局和管理等，以预防盗窃行为的发生。这不仅可以减少超市的损失，也有助于维护良好的购物环境。
法律途径：
- 如果盗窃者被捕获，超市可以通过法律途径要求其赔偿损失。在诉讼过程中，超市需要提供充分的证据证明其损失的大小和盗窃者的违法行为。
三、特殊情况下的责任分担
- 在某些特殊情况下，如果超市存在明显的安全漏洞或疏忽，如监控设备故障、安保人员失职等，为盗窃行为提供了便利条件，那么超市可能也需要承担一定的责任。但这种情况下的责任分担通常比较复杂，需要根据具体情况进行判断。不过，就顾客偷东西这一行为本身而言，超市作为被盗窃方，并不直接承担顾客盗窃行为的法律责任，而是盗窃者需承担相应责任。
建议：超市在发现商品被盗后，应首先通过报案来寻求公安机关的帮助；同时加强安全管理，预防类似事件的发生；若盗窃者被捕获且超市有充分证据证明其损失，可通过法律途径要求盗窃者赔偿。在整个过程中，超市应保留好相关证据以便更好地维护自己的合法权益。
后续思考依据：若超市在防范盗窃方面存在明显不足，且这种不足与盗窃事件的发生有直接关联，那么超市可能需要承担一定的管理责任。但这并不改变盗窃者需承担主要法律责任的事实。因此，超市在加强安全管理的同时，也应积极通过法律途径追究盗窃者的责任。有问题可以直接向我咨询。