结论：银行柜员给储户取钱时出现假币，银行是否承担责任需视具体情况而定，但一般情况下银行需承担相应责任。以下从不同角度进行分析：
一、银行的基本义务与责任
银行作为金融机构，在办理存取款业务时，有义务确保支付给储户的货币是真币。这是银行的基本业务规范和法律责任。如果银行柜员在取款过程中支付了假币，这明显违反了银行的基本义务，银行应当承担相应的责任。
二、具体责任分析
银行内部管理责任：
- 银行应建立完善的货币鉴别和防伪制度，确保柜员在办理业务时能够准确识别假币。
- 如果银行内部管理存在漏洞，如未提供足够的防伪培训、未配备先进的验钞设备等，导致柜员无法有效识别假币，银行应承担管理责任。
对储户的赔偿责任：
- 如果储户在取款后发现假币，并能够提供充分的证据（如取款凭证、假币样本等）证明假币确实来自银行，银行应当承担赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括储户因假币而遭受的直接经济损失，如无法使用的假币面额等。
法律责任：
- 根据相关法律法规，银行在办理存取款业务时支付假币，可能面临监管机构的处罚，如罚款、警告等。
- 在极端情况下，如果银行的行为构成犯罪（如故意支付假币），还可能承担刑事责任。不过，这种情况较为罕见，通常需要银行存在明显的故意或重大过失。
三、特殊情况与免责条款
储户故意或重大过失：
- 如果银行能够证明储户在取款过程中存在故意或重大过失（如故意调换真币为假币、未妥善保管取款凭证等），银行可能免除或部分免除赔偿责任。
不可抗力或第三方原因：
- 在极少数情况下，如果假币的出现是由于不可抗力（如自然灾害、战争等）或第三方原因（如犯罪分子在银行外部进行假币交易）导致的，银行可能免除责任。但这种情况需要银行提供充分的证据来证明。
四、实际操作建议
储户方面：
- 储户在取款时应仔细核对货币的真伪，如发现假币应立即向银行提出异议并保留相关证据。
- 如果与银行协商无果，储户可以向当地的金融监管机构投诉或寻求法律援助。
银行方面：
- 银行应加强内部管理，提高柜员的防伪意识和技能水平。
- 银行应建立完善的投诉处理机制，及时响应储户的投诉并妥善处理。
举例说明：假设某储户在银行取款后发现一张假币，并立即返回银行提出异议。银行在调查后确认该假币确实来自本行，且无法证明储户存在故意或重大过失。在此情况下，银行应当承担赔偿责任，向储户赔偿该假币的面额。
进一步思考：虽然银行在大多数情况下需对支付假币承担责任，但储户也应提高警惕，在取款时仔细核对货币真伪。同时，银行应不断完善内部管理机制，提高防伪能力，以减少此类纠纷的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。