结论：员工把过期的产品卖给客户，员工是否需要赔偿，这并非一个简单的是非问题，而是需要依据具体情况来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：
从劳动合同和公司规章制度的角度：
- 如果员工的劳动合同或公司的规章制度中明确规定了禁止销售过期产品，并且规定了相应的违约责任或赔偿条款，那么员工在违反这些规定时，确实可能需要承担赔偿责任。
- 赔偿的具体金额和方式通常会依据合同或规章制度的约定来确定。如果合同或规章制度中没有明确规定，那么可能需要通过协商或法律途径来解决。
从侵权责任的角度：
- 如果员工销售过期产品的行为给客户造成了损害（如健康损害、财产损失等），那么员工可能构成侵权，需要承担侵权责任。
- 在这种情况下，赔偿的范围和金额将依据客户实际遭受的损失来确定，可能包括医疗费、误工费、财产损失等。
- 值得注意的是，如果员工是在执行工作任务过程中销售过期产品的，那么根据《民法典》的相关规定，用人单位（即公司）也可能需要承担一定的责任。但员工个人是否需要承担责任，还需根据具体情况和法律规定来判断。
从消费者权益保护的角度：
- 如果员工销售过期产品的行为违反了消费者权益保护的相关法律法规（如《消费者权益保护法》等），那么员工可能面临行政处罚或民事赔偿的责任。
- 在这种情况下，赔偿的范围和金额将依据相关法律法规的规定来确定，可能包括退还货款、赔偿损失等。
法律建议：
- 对于员工而言，应严格遵守劳动合同和公司规章制度，避免销售过期产品等违规行为。如果确实因疏忽或无知而犯了错误，应积极与公司沟通，寻求解决方案，并尽可能减轻对客户的损害。
- 对于公司而言，应建立健全的规章制度和内部控制机制，加强对员工的培训和管理，防止类似事件的发生。同时，在事件发生后，应积极与客户沟通，妥善处理赔偿事宜，以维护公司的声誉和形象。
可能的法律后果：
- 如果员工需要承担赔偿责任，那么可能面临经济上的损失和声誉上的损害。
- 如果公司需要承担责任，那么可能面临行政处罚、民事赔偿以及声誉上的损失等。
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