在儿子已故的情况下，要证明母子关系，通常可以通过以下几种途径来获取相关证明：
一、户籍证明与亲属关系证明
申请出具亲属关系证明：
- 如果户口簿等户籍证件不能直接反映母子关系，但户籍历史档案中有相关记录，您可以向当地公安机关申请出具亲属关系证明。
- 所需资料通常包括书面申请报告（陈述事由及线索）、申请人居民身份证和户口簿等。
- 办理程序一般是备齐所需资料原件和复印件，并预约后到任一户籍窗口申请。
查阅户籍档案：
- 您可以前往儿子户籍所在地的派出所或公安局，申请查阅户籍档案，以获取能够证明母子关系的记录。
二、其他官方文件与记录
出生证明：
- 如果儿子出生时有办理出生证明，且出生证明上明确记载了母亲的信息，那么这份出生证明就是证明母子关系的有力证据。
疫苗接种记录：
- 儿子小时候的疫苗接种记录上通常会记录接种者的姓名、性别、出生日期以及父母或监护人的信息，这些信息也可以作为证明母子关系的辅助证据。
学校记录：
- 如果儿子曾经在学校就读，学校的学生档案中可能会包含家庭成员的信息，包括母亲的信息，这些也可以作为证明母子关系的参考。
三、法律途径与公证
法院判决或调解书：
- 如果涉及遗产继承等法律问题，且需要通过法律途径确认母子关系，您可以向法院提起诉讼，由法院根据相关证据作出判决或调解书来确认母子关系。
公证：
- 您还可以前往公证处，申请对母子关系进行公证。公证处会根据您提供的证据和事实，出具具有法律效力的公证书来证明母子关系。
四、实际操作建议
- 收集证据：首先，尽可能收集所有能够证明母子关系的证据，如出生证明、户籍档案、疫苗接种记录、学校记录等。
- 咨询专业机构：如果您对如何获取或证明母子关系存在疑问，可以咨询当地公安机关、公证处或法律专业人士，以获取更具体的指导和帮助。
- 保持耐心与细心：在办理相关手续时，请保持耐心和细心，按照要求准备和提交相关材料，以确保手续的顺利进行。
希望以上建议能够对您有所帮助。如果您在办理过程中遇到任何问题或困难，欢迎随时向我咨询。