在老人死亡后，若需要证明其与子女的亲属关系，通常可以通过以下几种方式来进行，这些方式旨在提供清晰、准确且具有法律效力的证明：
一、基础证件与材料准备
有效身份证件：
- 子女需提供居民身份证、户口本原件作为身份证明。
- 若子女为境外人士，则需提供护照、台胞证、港澳身份证和通行证或其他境外居住证件，以及户口本或国内注销户口证明。
委托代办材料（如适用）：
- 若子女无法亲自办理，可委托他人代办，需提供受托人的有效身份证件及手写委托书，委托书中应写明因何原因委托谁办理何种公证，并由本人签名。
二、亲属关系证明材料
亲属关系证明一般由户籍地派出所、档案保管单位出具，且范围仅限于证明直系血亲和旁系三代以内血亲。对于父母与子女的关系证明，可以从以下材料中任选其一：
出生公证或出生医学证明：
- 若子女以前办理过出生公证，可提供原出生公证书作为证明。
- 若持有《出生医学证明》，且该证明内容完整、无涂改、填写字迹一致，也可作为证明材料。但若《出生医学证明》存在缺项、涂改或填写字迹不一致的情况，则不能作为唯一证据使用，还需提供其他证明材料中的任意一项。
其他官方证照或文件：
- 包括《收养登记证》、《事实收养公证书》、《结婚证》（若涉及继父母与继子女关系）、人民法院生效的判决书等，这些证照或文件也能证明亲属关系。
历史户籍档案或居民户口簿：
- 业务受理民警通过翻阅或查询历史户籍档案（信息）能够证明历史户成员关系的，可由业务受理民警查询证明。
- 群众也可提供历史（现用）居民户口簿作为证明。
公证机构出具的亲属关系公证书：
- 若子女已通过公证机构办理了亲属关系公证书，该公证书也可作为证明材料。
亲子鉴定书：
- 在必要时，可由有资质的亲子鉴定机构出具亲子鉴定书来证明父母与子女的关系。
三、特殊情况处理
- 若上述证明材料中均不能体现亲属的居民身份号码，还需提交亲属有效身份证件或户口本复印件。若无法提供，则亲属公证书中将无该亲属的身份号码，可能会影响公证书的使用。
- 公证员在审核材料时，若认为有必要，可能会要求提交其他证件或证明材料。
四、办理流程
- 准备材料：根据上述要求准备齐全相关证明材料。
- 提交申请：前往户籍地派出所、档案保管单位或公证机构提交申请，并填写相关表格。
- 审核与出具证明：相关机构将对提交的材料进行审核，审核通过后出具亲属关系证明或公证书。
综上所述，证明老人与子女的亲属关系需要准备一系列官方证件和材料，并通过正规渠道进行办理。希望这些信息能对您有所帮助。