在老人去世后，要证明子女与老人之间的亲属关系，通常可以通过以下几种方式来进行，这些方式既适用于一般情况，也适用于需要办理继承公证等特定法律程序的场景：

一、基础证明材料

1. 户口簿：

   • 如果子女和老人在同一户口簿上，且户口簿上明确标注了亲属关系（如父子、母子等），那么户口簿本身就是一份有效的亲属关系证明。

2. 出生证明：

   • 子女的出生证明上通常会记录父母的信息，这也是证明子女与老人亲属关系的重要文件。

二、专门证明文件

1. 亲属关系公证：

   • 可以前往当地的公证机构办理亲属关系公证。办理时需要提供申请人和关系人的身份证、户口本等基础材料，以及可能需要的其他辅助证明材料。公证机构会出具正式的公证文书，证明子女与老人之间的亲属关系。
   • 亲属关系公证在出国探亲、旅游、定居以及在国外涉及未成年人子女教育、医疗等事务时，经常被要求提供。

2. “吉事办”等线上服务（以吉林地区为例）：

   • 如果所在地区提供了线上办理亲属关系证明的服务，如“吉事办”App，可以通过手机便捷地办理。这种方式通常需要身份认证，并输入亲属的姓名和身份证号等信息，然后可以查看并下载或打印亲属关系证明。
   • 线上办理的亲属关系证明具有有效期，且可用于小额遗产继承、往来港澳探亲等业务办理场景。

三、特殊场景下的证明要求

1. 继承公证：
   • 在办理继承公证时，由于涉及房产、车辆、银行存款以及公司股权等重大财产，公证机构对亲属关系的证明要求更为严格。
   • 除了提供上述的基础证明材料和专门证明文件外，公证机构可能还需要核实被继承人生前的人事档案，以充分了解被继承人所有第一顺序继承人的详细情况。
   • 如果被继承人的亲属关系复杂，如有多个子女、多段婚姻等，可能需要提供更多的证明材料来明确继承关系。

四、其他辅助证明

• 如果户口簿或出生证明等基础材料无法直接证明亲属关系，或者存在特殊情况（如户口迁移、信息变更等），还可以考虑提供其他辅助证明材料，如村委会或居委会出具的亲属关系证明、派出所的户籍档案查询结果等。

总结与建议：

• 在大多数情况下，户口簿和出生证明是证明子女与老人亲属关系的基础材料。
• 如果需要更正式的证明文件，可以前往公证机构办理亲属关系公证。
• 在办理继承公证等特殊法律程序时，应提前了解公证机构的具体要求，并准备好所有必要的证明材料。
• 如果遇到特殊情况或困难，可以咨询当地的法律服务机构或专业律师以获取更具体的帮助和指导。