结论：在您掌握老公外面有小三还有私生子相关证据的情况下，打官司可能会涉及离婚诉讼、财产分割、损害赔偿以及私生子抚养等多个方面。以下我将从这几个角度为您详细分析。

1. 离婚诉讼：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方有重婚或者与他人同居等重大过错导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。您掌握的证据若能证明老公存在与他人同居并育有私生子的情况，这将构成重大过错，是法院判决离婚的重要依据。
   • 实际操作：在提起离婚诉讼时，您需要向法院提交相关证据，如照片、视频、聊天记录、证人证言等，以证明老公存在过错行为。法院在审理过程中，会综合考虑双方的感情状况、过错程度等因素，作出是否判决离婚的决定。

2. 财产分割：

   • 法律依据：在离婚诉讼中，夫妻共同财产的分割是一个重要环节。根据《民法典》的规定，夫妻共同财产原则上应均等分割，但无过错方有权请求多分财产，以作为对过错方的惩罚和对自身损失的补偿。
   • 实际操作：在财产分割时，您需要向法院提供夫妻共同财产的清单和证据，如房产证、银行流水、车辆登记证等。同时，您可以主张因老公的过错行为导致您在精神上和经济上遭受了损失，请求法院在分割财产时给予您适当的照顾。

3. 损害赔偿：

   • 法律依据：如前所述，根据《民法典》的规定，无过错方有权请求损害赔偿。这包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。物质损害赔偿主要指因过错行为导致的直接经济损失，如医疗费、误工费等；精神损害赔偿则是对无过错方精神上遭受的痛苦和折磨的补偿。
   • 实际操作：在提起损害赔偿请求时，您需要向法院提供相关证据，以证明您因老公的过错行为遭受了物质和精神上的损失。法院会根据过错程度、损失大小等因素，酌情判决过错方给予无过错方相应的赔偿。

4. 私生子抚养：

   • 法律依据：私生子与婚生子女享有同等的权利。根据《民法典》的规定，非婚生子女的生父或生母应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。
   • 实际操作：若您老公是私生子的生父，他需要承担抚养私生子的责任。在离婚诉讼中，您可以主张老公应支付私生子的抚养费，并提交相关证据，如私生子的出生证明、生活费用支出凭证等。法院会根据私生子的实际需要、老公的负担能力以及当地的实际生活水平等因素，判决老公支付相应的抚养费。

建议与提醒：

• 在收集证据时，请确保证据的合法性和有效性。非法获取的证据可能不会被法院采纳。
• 在提起诉讼前，建议您先咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略。
• 在诉讼过程中，请保持冷静和理性，不要采取过激行为或言语攻击对方，以免影响案件的审理和判决。

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