面对您老公在外面有私生子这一复杂且敏感的情况，从法律角度出发，以下是一份详细且有条理的应对指南，希望能为您提供帮助：

一、明确您的法律地位与权益

1. 婚姻关系确认：首先，您需要确认您与老公是否仍为合法夫妻。这决定了您在法律上的权益，包括要求对方忠诚的权利。

2. 私生子法律地位认知：私生子在法律上享有与婚生子女同等的权利，如继承权等。但请明确，这并不意味着他们自动获得与您家庭同等的地位或权益。

二、全面了解情况并合法收集证据

1. 深入调查：了解您老公与私生子及其生母的具体情况，包括他们的相识时间、相处模式、经济往来等。这有助于您更全面地掌握事实，为后续的法律行动提供依据。

2. 合法取证：

   • 保留所有相关的聊天记录、电子邮件等沟通记录，这些可以作为证明您老公出轨及私生子存在的直接证据。
   • 收集录音、录像等视听资料，但务必确保收集过程合法，不侵犯他人隐私。
   • 获取私生子的出生证明、您老公的转账记录、财产凭证等书证，这些都能为您的法律主张提供有力支持。

三、慎重考虑婚姻关系的走向

1. 尝试维持婚姻：

   • 如果您愿意给婚姻一个机会，可以与老公坦诚沟通，表达您的感受和期望，要求他切断与私生子及其生母的不必要联系，并承担起家庭责任。
   • 寻求婚姻家庭咨询师的帮助，通过专业指导来修复夫妻关系，重建信任。

2. 选择离婚：

   • 协议离婚：如果您与老公能够就财产分割、子女抚养等问题达成一致，可以签订离婚协议书，和平结束婚姻。
   • 诉讼离婚：如果无法达成一致，您可以向法院提起离婚诉讼。在诉讼过程中，提交您收集到的出轨及私生子证据，主张过错方（即您老公）少分财产，并争取精神损害赔偿。同时，如果您有子女，还可以争取子女的抚养权。

四、妥善处理私生子权益问题

1. 抚养费支付：根据法律规定，您老公对私生子有抚养义务。您需要与他协商确定抚养费的数额，该数额应根据他的收入状况、生活水平以及孩子的实际需要来确定，并确保不影响家庭正常经济生活和对其他子女的抚养。

五、保护您的财产安全

1. 全面清查财产：对您与老公的共同财产进行全面清查，包括存款、房产、车辆、投资等。这有助于您了解家庭财产状况，为后续的财产分割做好准备。

2. 采取财产保全措施：在必要时，您可以向法院申请财产保全，冻结相关财产。这可以确保在离婚或财产分割过程中，您的权益不受侵害。

六、寻求专业支持与心理调适

1. 法律咨询：咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的法律途径。律师可以根据您的具体情况，为您制定合适的策略，帮助您维护自己的合法权益。

2. 心理支持：面对这样的困境，您的情感健康同样重要。寻求心理咨询或家庭咨询师的支持与辅导，可以帮助您调整心态，更好地应对这一挑战。

综上所述，面对老公有私生子的情况，您应首先明确自己的法律地位和权益，通过合法手段收集证据，然后根据个人情况决定婚姻关系的走向。在处理过程中，务必关注财产安全、私生子权益问题及自身心理健康，寻求专业支持与帮助，以维护自己的合法权益和情感健康。希望这份指南能对您有所帮助。