发现老公有私生子，在法律上主要会涉及离婚诉讼中的过错认定、财产分割以及抚养费支付等问题，具体判决会依据实际情况和法律规定来综合判定。以下从几个关键角度为你详细分析：
一、离婚诉讼中的过错认定
在离婚诉讼中，如果一方存在重婚、与他人同居等重大过错行为，这通常会被视为导致夫妻感情破裂的重要原因。私生子的存在，虽然不一定直接等同于重婚或与他人同居（除非有进一步的证据证明存在持续、稳定的同居关系），但往往会被视为对婚姻忠诚义务的严重违反，从而构成离婚诉讼中的过错。
法律后果：在判决离婚时，法院可能会倾向于保护无过错方的利益，比如判决过错方少分财产，或者在分割财产时给予无过错方更多的照顾。
二、财产分割
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
具体分析：
共同财产的认定：首先，需要明确哪些财产属于夫妻共同财产。一般来说，婚姻关系存续期间所得的财产，如工资、奖金、生产经营的收益等，都属于共同财产。
分割原则：在分割共同财产时，法院会考虑多种因素，包括双方的贡献、婚姻持续时间、过错情况等。如果一方存在过错，如私生子的情况，法院可能会在分割财产时给予无过错方更多的份额。
特殊情况：如果私生子的存在导致了夫妻感情的彻底破裂，且过错方在婚姻期间有转移、隐匿财产等行为，无过错方还可以请求法院对过错方进行少分或不分财产的处罚。
三、抚养费支付
如果私生子由非婚生子的生母抚养，而生父（即你的老公）有抚养能力却拒不履行抚养义务，生母可以代表私生子向法院提起诉讼，要求生父支付抚养费。
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
具体计算：抚养费的数额一般根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。有固定收入的，抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。无固定收入的，抚养费的数额可以依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。
四、建议与行动
收集证据：如果你发现老公有私生子，首先应该尽可能收集相关证据，如照片、视频、聊天记录、证人证言等，以证明过错方的行为。
咨询律师：在掌握一定证据后，建议咨询专业律师（当然，你可以直接向我咨询），了解具体的法律程序和可能的结果，以便做出更明智的决策。
考虑和解或诉讼：根据实际情况和律师的建议，你可以考虑与过错方进行和解，或者通过诉讼来维护自己的合法权益。
总之，发现老公有私生子是一个复杂而敏感的问题，涉及多个方面的法律权益。如果你正面临这样的情况，建议保持冷静，及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。