当一方起诉离婚且另一方有私生子时，法院的判决会综合多方面因素进行考量，以确保判决的公正性和合理性。以下是关于此类案件判决的详细分析：

一、婚姻关系判定

• 如果起诉方能够充分证明双方感情已经破裂，且另一方有私生子的事实对夫妻感情造成了严重冲击，法院可能会基于感情破裂这一法定离婚条件，判决准予离婚。

二、财产分割

• 在财产分割方面，法院会遵循照顾无过错方原则。一方有私生子可能被视为过错行为，无过错方不仅有权请求损害赔偿，法院在分割财产时也会酌情多分给无过错方，以此体现对过错行为的惩戒和对无过错方的保护。
• 夫妻共同财产的分配一般是平均分割，但双方另有约定的除外。如果私生子能够证明某些财产属于其个人，或者遗嘱中明确指定了私生子可以继承某些财产，那么私生子可以要求分割这部分财产。

三、子女抚养权及抚养费

• 对于婚生子女，法院会按照最有利于未成年子女的原则判决抚养权归属。这包括考量双方的经济状况、抚养能力、孩子生活环境等因素。
• 私生子（非婚生子女）同样受法律保护。法院在判决私生子抚养权时，也会遵循有利于子女身心健康、保障子女合法权益的原则。对于不满两周岁的私生子，一般归女方抚养；已满两周岁的，由法院根据双方具体情况判决；已满八周岁的，会尊重其真实意愿。
• 不直接抚养私生子的生父或生母需负担抚养费，直至子女能独立生活，以保障其基本生活和成长需求。抚养费的数额一般根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。

四、其他注意事项

• 在处理此类案件时，法院还会考虑到私生子的生活、教育等实际需求，在财产分配中给予其适当的份额，以保障其合法权益。
• 离婚案件涉及复杂法律问题，不同案情处理方式有别。因此，在处理此类案件时，建议当事人咨询专业法律意见，以确保自身权益得到妥善处理。

综上所述，起诉离婚一方有私生子的判决是一个综合考量多方面因素的过程。法院会依据法律规定和实际情况，公正地判决婚姻关系、财产分割和子女抚养权等问题。