结论：在老公有私生子的情况下，您可以先取证，但“先告小三再告老公”这一做法在法律上并非必须遵循的固定流程，且“告小三”和“告老公”在法律上涉及不同的法律关系和诉求，需要分别考量。
一、关于取证
在发现老公有私生子的情况下，取证是非常关键的一步。您需要收集能够证明老公与第三者存在不正当关系以及私生子存在的证据。这些证据可能包括：
- 书面证据：如老公与第三者的书信、短信、邮件等，其中可能包含承认不正当关系或私生子的内容。
- 视听资料：如录音、录像等，记录老公与第三者的亲密行为或承认私生子的言论。
- 证人证言：如了解情况的亲友、邻居等的证言，证明老公与第三者的关系或私生子的存在。
- 其他证据：如私生子的出生证明、亲子鉴定报告等，直接证明私生子的身份。
在取证过程中，您需要注意证据的合法性、真实性和关联性，确保证据能够被法院采纳。
二、关于“告小三”
“告小三”在法律上通常指的是对第三者提起侵权诉讼或要求其承担某种法律责任。然而，在婚姻关系中，第三者并不直接对配偶一方承担法律责任（除非涉及重婚等犯罪行为）。因此，“告小三”并非一个严格的法律术语，且在实际操作中可能面临诸多困难。
如果您认为第三者的行为侵犯了您的名誉权、隐私权等民事权益，您可以考虑提起侵权诉讼。但需要注意的是，这类诉讼的举证责任较重，且赔偿金额可能有限。
三、关于“告老公”
“告老公”在法律上可能涉及多个方面，包括离婚诉讼、要求赔偿精神损害等。
- 离婚诉讼：如果您决定与老公离婚，您可以向法院提起离婚诉讼。在诉讼过程中，您可以要求法院对夫妻共同财产进行分割，并可能要求老公支付抚养费（如果私生子由您抚养）或赔偿精神损害（如果老公的行为给您造成了严重的精神痛苦）。
- 要求赔偿精神损害：根据《民法典》的相关规定，如果老公的行为构成重大过错（如与他人同居、重婚等），导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。这里的损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。因此，您可以考虑在离婚诉讼中要求老公支付精神损害赔偿。
四、综合建议
- 先取证：在采取任何法律行动之前，确保您有足够的证据来支持您的诉求。
- 咨询专业律师：由于涉及复杂的法律关系和证据收集问题，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 考虑离婚及赔偿：如果您决定与老公离婚，并认为他的行为给您造成了损害，您可以在离婚诉讼中要求分割财产、支付抚养费（如适用）以及赔偿精神损害。
- 谨慎对待“告小三”：虽然“告小三”可能在情感上给您带来一定的满足感，但在法律上可能并非最佳选择。您需要权衡利弊并考虑实际可行性。
如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。