结论前置：您在公司工作满一年后，又继续工作了11个月但未签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》的相关规定，您有权要求公司支付未签书面劳动合同的双倍工资差额，并可以考虑以公司未依法签订书面劳动合同为由提出解除劳动关系，要求公司支付经济补偿金。以下是具体分析：
双倍工资差额的请求权基础：
- 根据《劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”
- 在您的情况下，公司应在您入职后一个月内与您签订书面劳动合同。由于公司未履行这一义务，且您已工作满一年又11个月，因此，您有权要求公司支付从入职后第二个月起至满一年前的双倍工资差额（即11个月的工资），以及满一年后未签书面劳动合同继续工作的这11个月的双倍工资差额（但需注意，部分地区司法实践可能认为满一年后视为已订立无固定期限劳动合同，双倍工资差额的计算可能有所限制，具体需根据当地司法实践判断）。不过，通常理解下，至少您有权主张入职后第二个月起至满一年前的11个月双倍工资差额。
经济补偿金的请求权基础：
- 如果您以公司未依法签订书面劳动合同为由提出解除劳动关系，根据《劳动合同法》第三十八条和第四十六条，您有权要求公司支付经济补偿金。经济补偿金的标准是按您在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 在您的情况下，如果您决定解除劳动关系，您有权要求公司支付相当于2个月工资的经济补偿金（因为您已工作满1年又11个月，按2年计算）。
实际操作建议：
- 收集证据：首先，您需要收集能够证明您与公司存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。
- 与公司协商：在掌握充分证据后，您可以先尝试与公司协商，要求公司支付双倍工资差额和经济补偿金。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据和仲裁请求。
- 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
特别提醒：劳动争议案件的时效性较强，建议您在发现公司未签订书面劳动合同后尽快采取行动，以免错过维权时机。同时，由于劳动法律法规在不同地区可能存在细微差异，具体操作时还需结合当地司法实践进行。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。