结论前置：跟着中介去厂里干活受伤，即使只干了几天，也是有可能通过打官司确定劳动关系的，但具体能否成功需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与劳动关系认定原则
根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号）规定，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：
- 用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格：比如工厂是依法注册登记的企业，你是具有劳动能力的自然人，符合主体资格要求。
- 用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动：例如工厂有考勤制度，你按照工厂的安排进行工作，工厂向你支付工资。
- 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分：若你从事的工作是工厂生产流程中的一环，就满足此条件。
结合你的情况分析
- 存在确定劳动关系的可能性：虽然你只干了几天，但只要在这几天内符合上述劳动关系认定的三个条件，就有可能被认定为存在劳动关系。比如，工厂对你进行了考勤管理，安排了具体工作任务，并且按照约定向你支付了这几天的劳动报酬，同时你从事的工作是工厂业务不可或缺的一部分，那么在这种情况下，即使工作时间短，也能认定劳动关系。
- 可能面临的困难及应对：
- 证据收集困难：由于工作时间短，可能缺乏一些常规的证明劳动关系的证据，如劳动合同、工资条、工作证等。不过，你可以收集其他证据来证明，例如考勤记录（如果有打卡记录、签到表等）、工作现场的照片或视频、与工厂管理人员或同事的聊天记录（其中涉及到工作内容、工资等方面的交流）、工资转账记录（即使只有几天的工资支付记录也有一定证明力）等。
- 中介的角色影响：如果中介只是起到介绍工作的作用，你直接与工厂建立劳动关系，那么不影响你与工厂之间劳动关系的认定。但如果中介与你签订了相关协议，且协议中约定了中介承担一定的用工责任等情况，可能会使劳动关系认定变得复杂。此时需要仔细审查协议内容，分析各方的权利义务关系。
打官司确定劳动关系的流程
- 准备证据材料：将上述提到的可能证明劳动关系的证据进行整理和收集，确保证据的真实性、合法性和关联性。
- 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁：这是确定劳动关系的前置程序。你需要向工厂所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，申请书中要写明你的基本信息、工厂的基本信息、仲裁请求（即请求确认你与工厂之间存在劳动关系）以及事实和理由等内容，并附上相关证据材料。
- 参加仲裁庭审：仲裁委员会受理申请后，会安排庭审。在庭审过程中，你需要按照仲裁员的要求陈述事实、提供证据、进行辩论等，以支持自己的仲裁请求。
- 等待仲裁裁决：仲裁庭审理后，会根据查明的事实和相关法律规定作出裁决，确认你与工厂之间是否存在劳动关系。如果对仲裁裁决不服，你可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
建议：在整个过程中，证据的收集和整理非常关键，它直接影响到仲裁和诉讼的结果。如果你觉得自己处理起来有困难，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的指导和帮助。