当劳动仲裁文书出现错误并经过更正后，劳动者或用人单位应当根据错误的性质和更正的内容，采取相应的后续处理措施。以下是对这一问题的详细解答：
一、识别错误类型
首先，需要明确劳动仲裁文书中的错误类型，这通常包括：
- 文字表述错误：如错别字、语法错误、标点符号使用不当等，这些错误一般不影响裁决的实质内容。
- 事实认定错误：包括关键事实遗漏、证据采信错误或事实归纳偏差等，这些错误可能直接影响裁决的公正性和准确性。
- 法律适用错误：如适用已废止的法律条文或错误解读司法解释等，这些错误可能导致裁决结果的不合法性。
- 程序性错误：包括超期裁决、仲裁庭组成不合法、送达程序瑕疵等，这些错误可能违反法定程序，影响裁决的效力。
二、根据错误类型采取相应措施
对于非实质性错误（如文字表述错误）：
- 申请补正：根据《劳动人事争议仲裁办案规则》第五十四条，当事人可以在收到裁决书之日起15日内向仲裁委员会提交书面补正申请，附具错误说明及相关证据。仲裁委员会应在5日内作出决定，补正后重新送达裁决书。
对于程序性重大错误（如违反法定程序）：
- 申请撤销裁决：根据《劳动争议调解仲裁法》第四十九条，当事人可以在收到裁决书之日起30日内向中级人民法院提交撤销申请，需提供初步证据证明错误存在。若法院裁定撤销，则原裁决失效。
对于实体性错误（如事实认定错误或法律适用错误）：
- 提起诉讼：根据《劳动争议调解仲裁法》第四十七条至第五十条，当事人对终局裁决以外的其他裁决不服，或对终局裁决符合撤销情形的，可以在收到裁决书之日起15日内向人民法院起诉。在诉讼中，可以主张裁决书存在的错误，并请求法院进行纠正。
三、风险防范建议
- 签收前仔细核对：在收到劳动仲裁文书前，应仔细核对裁决书记载的当事人信息、诉求事项、裁决结果等内容，确保无误。
- 及时行使权利：注意补正申请、撤销申请、起诉等不同程序的时效要求，避免错过维权时机。
- 强化证据意识：保存好庭审笔录、证据材料、送达回证等文件，作为后续维权的依据。
- 专业咨询辅助：对于复杂案件，建议委托律师起草法律文书或提供法律咨询，避免因表述不当或法律理解错误影响权利实现。
四、实际案例参考
以某劳动争议案为例，仲裁委在裁决书中将经济补偿金计算基数误认定为实发工资（含加班费），而实际上应为应发工资。劳动者在收到裁决书后，及时发现这一错误，并通过起诉的方式向法院提供了工资条等证据，证明基数应为应发工资。最终，法院改判支持了劳动者的正确金额。
综上所述，当劳动仲裁文书出现错误并经过更正后，劳动者或用人单位应根据错误的性质和更正的内容，采取相应的后续处理措施，以确保自身权益得到保障。