结论前置：违规辞退员工后，员工一般仍需遵守竞业协议，但具体是否需要遵守还需根据竞业协议的具体内容、是否支付经济补偿以及辞退的具体情况等因素综合判断。
一、竞业协议的基本性质与效力
竞业协议是用人单位与劳动者之间就保守商业秘密、限制竞争等事项达成的约定。其目的在于保护用人单位的商业利益，如商业秘密、客户资源等。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，竞业协议具有法律效力，其效力通常独立于劳动合同的解除或终止方式。这意味着，即使劳动者被违规辞退，竞业协议的效力并不因此受到影响。
二、违规辞退与竞业协议的关系
竞业协议的独立性：竞业协议是在劳动合同之外单独约定的，其生效和履行并不完全依赖于劳动合同的存续。因此，即使劳动者被违规辞退，即劳动合同被非法解除，这并不影响竞业协议的效力。劳动者仍需按照竞业协议的约定，在竞业限制期限内不从事与原单位有竞争关系的业务。
经济补偿的重要性：然而，竞业协议的生效和履行也并非无条件。根据法律规定，用人单位需在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。这是竞业协议生效的重要条件之一。如果用人单位未按照约定支付经济补偿，劳动者有权请求人民法院解除竞业限制约定。在违规辞退的情况下，如果用人单位未支付经济补偿，劳动者同样可以主张解除竞业限制协议。
三、违规辞退下竞业协议的具体应用
用人单位支付经济补偿：如果用人单位在违规辞退员工后，仍然按照竞业协议的约定支付经济补偿，那么员工应当遵守竞业协议，不得在竞业限制期限内从事与原单位有竞争关系的业务。
用人单位未支付经济补偿：如果用人单位在违规辞退员工后，未按照竞业协议的约定支付经济补偿，那么员工有权请求人民法院解除竞业限制约定。在这种情况下，员工无需再遵守竞业协议。
四、特殊情况下的处理
竞业协议无效：如果竞业协议本身存在违反法律法规强制性规定的情况，如竞业限制期限过长、限制范围不合理等，那么该协议可能被认定无效。在这种情况下，无论用人单位是否违规辞退员工，员工都无需遵守无效的竞业协议。
用人单位过错导致辞退：如果用人单位存在严重违法违规行为导致劳动合同被解除，且对劳动者造成了重大损害，那么劳动者可能有权主张竞业限制协议对其不适用。这需要根据具体情况进行判断，并可能需要通过法律途径来解决争议。
五、法律建议
对于劳动者：在面临违规辞退时，劳动者应仔细审查竞业协议的具体内容，了解自己的权利和义务。如果用人单位未按照约定支付经济补偿，劳动者应及时向用人单位提出异议，并保留相关证据。必要时，劳动者可以寻求法律援助，通过法律途径来维护自己的合法权益。
对于用人单位：用人单位在辞退员工时，应确保辞退行为的合法性，并按照竞业协议的约定支付经济补偿。如果用人单位希望员工继续遵守竞业协议，那么必须履行支付经济补偿的义务。否则，员工有权解除竞业限制约定，用人单位将无法再通过竞业协议来限制员工的就业选择。
总之，违规辞退员工后，员工是否需要遵守竞业协议取决于多种因素。作为劳动者或用人单位，都应了解自己的权利和义务，并在必要时寻求法律援助以维护自身合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。