结论：公司违法经营时，股东退股是否需要遵守竞业协议，主要取决于竞业协议本身的约定以及相关法律法规的规定。若竞业协议合法有效且明确约定了退股后的竞业限制义务，则股东需遵守；若协议无效或未约定，则股东无需遵守。以下从多个角度进行详细分析：
一、竞业协议的法律效力
协议约定优先：
- 竞业协议是股东与公司之间就退股后竞业限制事项达成的合意，其法律效力首先取决于协议本身的约定。
- 若协议中明确约定了股东在退股后的一定期限内不得从事与公司有竞争关系的业务，且该约定不违反法律法规的强制性规定，则该约定对股东具有约束力。
法律法规的补充：
- 根据《公司法》的相关规定，董事、高管负有竞业禁止义务，但普通股东无此法定限制。然而，若股东通过协议自愿承担竞业禁止义务，该约定在符合公平原则的前提下是有效的。
- 《民法典》合同编也规定，依法成立的合同对当事人具有约束力。因此，若竞业协议是依法成立的，股东需遵守其约定。
二、公司违法经营对竞业协议的影响
公司违法经营不直接影响竞业协议效力：
- 公司的违法经营行为与股东退股后是否需要遵守竞业协议是两个独立的问题。公司的违法经营行为可能受到行政处罚或承担刑事责任，但这并不直接影响竞业协议的法律效力。
- 除非竞业协议本身存在违法情形（如限制期限过长、限制范围过广等），否则公司违法经营不会导致竞业协议无效。
股东退股后的权利与义务：
- 股东退股后，其与公司之间的股权关系终止，但并不意味着其与公司之间的所有法律关系都随之终止。
- 若竞业协议中明确约定了退股后的竞业限制义务，股东仍需遵守该约定，直至协议约定的期限届满。
三、竞业协议的合理性与执行
协议设计的合理性：
- 竞业协议应明确竞业禁止期限（通常不超过2年）、地域范围、补偿金支付标准等关键条款。
- 协议应避免过度限制股东的就业权，确保限制范围与保护的商业秘密价值相当。
证据固定与执行保障：
- 公司应定期审计财务数据，留存客户名单、研发记录等关键资料，以便在发现股东违反竞业协议时能够及时举证。
- 公司可要求退股股东提供履约保证金或第三方担保，以增加协议的执行保障。
四、实际案例与启示
- 案例背景：某科技有限公司股东乙因个人原因提出退股，并与公司签订《退股协议》，约定乙在离职后两年内不得从事与公司有竞争关系的业务。退股半年后，乙成立新公司开发与原公司高度相似的产品，并挖走原公司多名核心技术人员。原公司以乙违反竞业禁止义务为由提起诉讼，要求赔偿经济损失。
- 判决结果：法院支持原公司主张，确认乙违反竞业禁止义务，并酌定乙赔偿一定金额的经济损失。
- 启示：企业应在法律框架内设计竞业限制机制，明确协议条款并注重证据管理与风险防控；股东在退股前应仔细审查竞业协议条款，确保自身权益不受侵害。
建议：若您作为股东面临退股并需遵守竞业协议的情况，建议您仔细审查协议条款，确保协议内容合法、合理且明确。若对协议内容存在疑问或争议，您可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。