结论：交通事故死亡保险赔偿后，是否还能要求雇主赔偿需分情况讨论，主要取决于事故责任归属、保险性质及是否存在雇主责任法定情形。以下是具体分析：

1. 若事故属于“上下班途中”的非本人主要责任交通事故，可能同时主张工伤保险赔偿与商业保险赔偿

• 工伤保险赔偿：根据《工伤保险条例》第14条，职工在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害，应认定为工伤。此时，家属可申请工伤保险赔偿（如一次性工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等），与商业保险赔偿（如意外险、寿险）互不冲突，可同时获得。
• 雇主责任：若雇主未依法缴纳工伤保险，根据《社会保险法》第41条，工伤保险待遇由雇主承担，家属可直接要求雇主赔偿。

2. 若事故属于“因工外出期间”或“执行工作任务时”发生，雇主需承担赔偿责任

• 雇主责任范围：根据《民法典》第1192条，个人之间形成劳务关系（如雇佣司机、保姆等），提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方过错承担责任；若雇主为法人或非法人组织（如公司员工因工外出发生事故），根据《工伤保险条例》第14条，应认定为工伤，由工伤保险基金或雇主（未参保时）赔偿。
• 保险与雇主赔偿的关系：若家属已获得商业保险赔偿（如雇主购买的雇主责任险），保险赔偿部分可能抵扣雇主应承担的赔偿金额，但若保险是家属自行购买（如意外险），则不影响向雇主主张赔偿。

3. 若事故属于“非工作相关”或“本人主要责任”，一般无法要求雇主赔偿

• 非工作场景：如员工在非工作时间、非工作场所因私事发生交通事故死亡，与雇主无关，家属仅能依据保险合同主张赔偿，无权要求雇主赔偿。
• 本人主要责任：即使事故发生在上下班途中，若员工负主要责任（如闯红灯、酒驾等），根据《工伤保险条例》第16条，不认定为工伤，雇主无需赔偿。

4. 关键提醒：需区分保险性质与雇主责任

• 商业保险：如意外险、寿险等，属于个人与保险公司的合同关系，赔偿金额与雇主无关，不影响向雇主主张权利。
• 雇主责任险：若雇主为员工购买此保险，保险赔偿可能减轻雇主赔偿责任，但家属仍可就差额部分要求雇主赔偿。
• 工伤保险：具有强制性，若雇主未参保，家属可要求其直接赔偿工伤保险待遇。

建议行动：

1. 立即收集事故认定书、劳动关系证明（如劳动合同、工资流水）、保险合同等材料；
   
2. 根据事故场景（是否工作相关、责任划分）判断是否属于工伤；
   
3. 若涉及工伤，尽快向人社局申请工伤认定，并同步向保险公司报案；
   
4. 若雇主拒绝赔偿，可委托律师通过劳动仲裁或诉讼主张权利。
   

如有进一步细节（如事故时间、地点、责任认定等），可随时向我补充说明，我会为您详细分析法律路径。