结论：给次债务人下达协助执行通知后，次债务人没有提出异议，并不意味着无法进行代位诉讼。代位诉讼的可行性与次债务人是否提出异议无直接关联，关键在于是否满足代位诉讼的法定条件。

详细分析：

1. 代位诉讼的法定条件：

   • 根据《民法典》及相关法律规定，债权人要提起代位诉讼，必须满足以下条件：债权人对债务人的债权合法；债务人怠于行使其到期债权，对债权人造成损害；债务人的债权已到期；债务人的债权不是专属于债务人自身的债权。
   • 这些条件是代位诉讼能否成立的基础，与次债务人是否提出异议无关。

2. 协助执行通知与代位诉讼的关系：

   • 协助执行通知是法院在执行过程中，要求次债务人协助执行债务人对其享有的债权的一种法律文书。
   • 次债务人收到协助执行通知后，如果未提出异议，通常意味着其认可该债权的存在及法院的执行要求，但这并不构成对代位诉讼的阻碍。
   • 代位诉讼是债权人直接向次债务人主张权利的一种方式，其成立与否取决于是否满足法定条件，而非次债务人的态度。

3. 次债务人未提出异议的法律后果：

   • 次债务人未提出异议，可能意味着其愿意履行协助执行义务，但这并不等同于其承认债权人的代位权。
   • 如果债权人认为满足代位诉讼的条件，仍然可以依法向法院提起代位诉讼，要求次债务人直接向其履行债务。

4. 实际操作中的建议：

   • 债权人在决定提起代位诉讼前，应仔细审查是否满足法定条件，并收集相关证据。
   • 如果次债务人未提出异议，债权人可以将其作为积极因素考虑，但不应过分依赖，因为代位诉讼的成立仍需满足法定条件。
   • 在提起代位诉讼前，债权人可以咨询专业律师，以更准确地评估案件情况和制定诉讼策略。

总结与建议：

代位诉讼的可行性与次债务人是否提出异议无直接关联，关键在于是否满足法定条件。因此，即使次债务人未提出异议，债权人如果认为满足代位诉讼的条件，仍然可以依法提起诉讼。在实际操作中，债权人应仔细审查案件情况，收集相关证据，并在必要时咨询专业律师以获取更准确的法律意见。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。