结论：被公司牵连涉嫌犯罪的情况下，是否可以申请劳动仲裁需分情况讨论，主要取决于所涉事项是否属于劳动争议范畴。以下从不同角度详细分析：

1. 若涉嫌犯罪事项与劳动争议无关

• 法律分析：劳动仲裁主要解决劳动合同履行、工资、加班、社保等劳动争议问题。若员工被公司牵连涉嫌犯罪（如公司涉嫌诈骗，员工被卷入），但争议焦点是“是否应支付工资”“是否违法解除劳动合同”等，则仍可申请劳动仲裁。
• 举例：员工因公司涉嫌犯罪被公安机关调查，期间被公司停发工资。此时员工可申请劳动仲裁，要求公司支付工资及赔偿金。
• 建议：即使涉嫌犯罪，只要劳动权益受损（如未签合同、拖欠工资），均可优先通过劳动仲裁维权。

2. 若涉嫌犯罪事项直接导致劳动关系终止，且争议与犯罪相关

• 法律分析：若员工因涉嫌犯罪被刑事拘留或逮捕，公司依据《劳动合同法》第39条（如“被依法追究刑事责任”）解除劳动合同，此时争议可能涉及“解除是否合法”。若员工认为解除违法，可申请劳动仲裁。
• 关键点：
  • 公司需证明解除依据充分（如员工已被生效判决认定有罪）；
  • 若员工仅被刑事拘留或逮捕，尚未判决，公司解除可能违法。
• 举例：员工因公司犯罪被牵连，被刑事拘留后公司立即解除合同。若员工最终无罪，可仲裁要求公司支付赔偿金。

3. 若争议事项属于刑事犯罪附带民事赔偿

• 法律分析：若员工因公司犯罪遭受人身或财产损害（如被公司诈骗钱财），这属于刑事犯罪受害问题，需通过刑事附带民事诉讼或单独民事诉讼解决，不属于劳动仲裁范围。
• 举例：公司以非法占有为目的骗取员工财物，员工应向公安机关报案，并在刑事案件中提起附带民事诉讼，要求返还财物。

4. 特殊情形：公司利用劳动仲裁逃避刑事责任

• 法律分析：极少数情况下，公司可能通过伪造劳动争议（如虚构欠薪）干扰刑事调查。此时员工需同时应对劳动仲裁和刑事程序，但两者性质不同，互不影响。
• 建议：若发现公司恶意利用劳动仲裁，应及时向公安机关或仲裁机构说明情况，避免延误刑事追责。

行动建议

1. 明确争议性质：先判断争议是劳动权益问题（如工资、解除合同）还是刑事犯罪受害问题（如被骗财物）。
2. 优先申请劳动仲裁：若涉及劳动权益，即使涉嫌犯罪，也可同步申请仲裁（如要求支付工资）。
3. 刑事问题单独处理：若因犯罪遭受人身或财产损害，立即向公安机关报案，并通过民事诉讼追偿。
4. 咨询专业律师：刑事与劳动法律交叉问题复杂，建议携带材料面谈，制定针对性策略。

总结：被公司牵连涉嫌犯罪时，劳动仲裁的可行性取决于争议是否属于劳动范畴。若涉及工资、解除合同等劳动权益，可仲裁；若涉及犯罪受害赔偿，则需通过刑事或民事诉讼解决。如有疑问，可直接向我咨询具体案情。