结论：犯罪人员在特定条件下可以提起劳动仲裁，但需满足一定条件。
分析如下：
劳动关系存续期间：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三条，劳动者享有平等就业、取得劳动报酬等权利。若犯罪人员在服刑期间被安排从事劳动（如监狱内的生产活动），且该劳动属于《劳动合同法》调整的范畴（例如签订了书面合同、存在明确的用工关系），则可能构成事实劳动关系。
- 具体场景：例如，某监狱组织服刑人员参与服装加工，并与企业签订了合作协议。若服刑人员的劳动报酬、工时等权益受到损害，他们可以依据《劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，向有管辖权的劳动争议仲裁机构申请仲裁。该条款明确规定了因劳动报酬等发生的争议属于劳动争议受案范围。
限制条件：
- 若犯罪人员从事的劳动属于刑罚执行的一部分（如无报酬的义务劳动），或未形成法律意义上的劳动关系，则不适用劳动仲裁。例如，单纯作为改造手段的体力劳动，通常不被视为《劳动合同法》所调整的劳动关系。
实际操作建议：
- 申请流程：鉴于犯罪人员的特殊身份，他们通常需要通过监狱内部的正规申诉渠道来申请劳动仲裁。监狱管理部门应协助犯罪人员向有管辖权的劳动争议仲裁机构提交申请材料，并确保其申诉权利得到保障。
- 证据准备：犯罪人员在申请劳动仲裁时，应提供充分的证据来证明其与用人单位之间存在劳动关系，以及用人单位存在违法行为或未履行法定义务。这些证据可能包括劳动合同、工资单、工作证等。
法律后果与风险提示：
- 法律后果：如果劳动争议仲裁机构认定犯罪人员的申诉请求成立，用人单位可能需要承担相应的法律责任，如支付劳动报酬、经济补偿等。
- 风险提示：犯罪人员在申请劳动仲裁时，应充分了解相关法律规定和程序要求，避免因不了解法律而错过申诉时机或提供不充分的证据。同时，他们也应认识到，即使申请了劳动仲裁，也不一定能完全满足其诉求，因为仲裁结果取决于事实和法律的认定。
总结与建议：
犯罪人员在服刑期间仍享有提起劳动仲裁的法律权利，以保护其合法权益不受侵犯。然而，由于他们的特殊身份和服刑状态，在行使这些权利时可能会面临实际困难。因此，建议犯罪人员在申请劳动仲裁前，先咨询专业律师（即向我咨询）或监狱管理部门，了解相关法律规定和程序要求，以便在必要时正确行使自己的法律权利。同时，他们也应积极收集证据，为仲裁做好充分准备。