您好，关于非公职人员在什么情况下可以被留置的问题，这主要涉及到我国《监察法》的相关规定。虽然留置措施通常与公职人员相关，但在特定情况下，非公职人员如果涉嫌与职务违法或犯罪有关联，也可能面临留置。

具体来说，可以采取留置措施的对象主要包括两类人员：一是涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪的被调查人；二是涉嫌行贿犯罪或者共同职务犯罪的涉案人员。对于非公职人员而言，如果他们涉嫌行贿犯罪或者与公职人员共同实施职务犯罪，就可能成为留置的对象。

不过，要对这些人员采取留置措施，还需要符合三个方面的要件：

1. 涉案要件：被调查人必须涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪。这是留置措施的基本前提，确保留置措施针对的是严重的违法犯罪行为。

2. 证据要件：监察机关必须已经掌握部分违法犯罪事实及证据，且仍有重要问题需要进一步调查。这意味着留置措施不是随意采取的，而是基于一定的证据和事实基础。

3. 法定情形要件：除了上述两个要件外，还需要具备下列法定情形之一：

   • 涉及案情重大、复杂的；
   • 可能逃跑、自杀的；
   • 可能串供或者伪造、隐匿、毁灭证据的；
   • 可能有其他妨碍调查行为的。

这些法定情形是为了确保留置措施在必要时能够得到有效运用，以防止被调查人逃避法律制裁或妨碍调查工作的进行。

综上所述，非公职人员如果涉嫌行贿犯罪或者与公职人员共同实施职务犯罪，并且在满足涉案要件、证据要件以及具备法定情形之一的情况下，就可能面临留置措施。希望这个解答能够帮助您更好地理解留置措施的相关规定。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。