针对您提出的“刑事被告人要求审判的法院回避怎么办”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、回避申请的提出
申请时间：
- 刑事被告人应在案件开始审理时提出回避申请。若在案件审理过程中才知晓回避事由，则应在法庭辩论终结前提出。这是为了确保案件审理的连续性和公正性，避免因回避申请而过度拖延案件进程。
申请方式：
- 回避申请一般应以书面形式提出，并详细说明理由和依据。如果被告人书写困难，也可以口头提出，此时书记员会记录在案，确保申请的正式性和可追溯性。
二、回避申请的审查
审查主体：
- 审判人员的回避申请通常由法院院长决定。若院长担任审判长，则其回避由审判委员会决定。这样的设置旨在确保审查的公正性和权威性。
审查内容：
- 法院会审查回避申请是否符合法定回避情形，如审判人员是否是本案当事人或近亲属、与本案是否有利害关系、是否担任过本案证人等可能影响公正审判的情形。
- 同时，法院会考量支持回避申请的证据是否充分、合理，避免基于主观猜测或无实质依据的怀疑作出决定。
三、回避决定的作出与处理
决定期限与结果：
- 法院应在收到回避申请后的合理期限内尽快审查并作出决定，以避免案件审理的不必要拖延。
- 若存在法定回避情形且证据充分，法院应准许回避，并及时更换相关审判人员。
- 若回避申请缺乏事实和法律依据，法院应驳回申请，并向被告人说明理由。
回避后的案件处理：
- 一旦回避决定作出，被回避的人员不得再参与案件审理。
- 法院应重新安排人员接替被回避人员的工作，确保案件审理能够继续进行。
四、回避申请的复议
复议权利：
- 若刑事被告人对驳回回避申请的决定不服，可在接到决定时申请复议一次。这是被告人维护自身合法权益的重要途径。
复议程序与结果：
- 法院应在收到复议申请后的较短时间内作出复议决定，并将复议结果通知被告人。
- 复议决定为最终决定，被告人应遵守。若复议决定仍驳回回避申请，被告人则需接受并继续参与案件审理。
五、回避的法定情形与适用人员
法定回避情形：
- 审判人员、检察人员、侦查人员等若与案件存在利害关系或其他可能影响案件公正处理的关系，应自行回避，当事人也有权要求他们回避。
- 具体情形包括：是本案当事人或近亲属、与本案有利害关系、担任过本案证人等。
适用人员范围：
- 适用回避制度的人员范围广泛，不仅限于审判人员，还包括检察人员、侦查人员以及参与侦查、起诉、审判活动的人民陪审员、书记员、翻译人员、鉴定人、司法警察、勘验人员、执行员等。
综上所述，刑事被告人在案件审理过程中享有提出回避申请的权利，法院应依法进行审查并作出决定，以确保案件的公正、公平处理。同时，被告人对回避决定不服时，可依法申请复议以维护自身合法权益。希望这一解答能够对您有所帮助。