企业总经理被留置的条件主要依据《中华人民共和国监察法》的相关规定来确定。留置是监察机关在调查涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪时，对被调查人采取的一项重要调查措施。具体来说，企业总经理被留置需要满足以下条件：

一、涉案要件

被调查人（即企业总经理）必须涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪。这是留置措施适用的前提条件，意味着留置主要针对的是严重的职务违法犯罪行为，而非一般的违法或轻微犯罪行为。

二、证据要件

监察机关已经掌握被调查人部分违法犯罪事实及证据，且仍有重要问题需要进一步调查。这要求监察机关在采取留置措施前，必须有一定的证据基础，表明被调查人确实存在违法犯罪行为，并且还有更多的问题需要深入调查。

三、法定情形之一

除了满足上述涉案和证据要件外，还需要具备下列法定情形之一：

1. 涉及案情重大、复杂的：如果案件涉及金额巨大、影响广泛，或者涉及多个地区、多个部门，案情复杂难以查清，那么监察机关可以考虑对被调查人采取留置措施。

2. 可能逃跑、自杀的：如果被调查人存在逃跑或自杀的风险，为了保障调查的顺利进行和被调查人的生命安全，监察机关可以采取留置措施。

3. 可能串供或者伪造、隐匿、毁灭证据的：如果被调查人可能与其他涉案人员串供，或者伪造、隐匿、毁灭证据，以逃避法律的制裁，那么监察机关有必要采取留置措施，以防止证据被破坏。

4. 可能有其他妨碍调查行为的：除了上述情形外，如果被调查人还可能存在其他妨碍调查的行为，如威胁证人、干扰调查等，监察机关也可以考虑采取留置措施。

四、审批程序

留置措施必须经监察机关依法审批后才能实施。这意味着留置不是随意可以采取的，必须经过严格的审批程序，确保留置措施的合法性和正当性。

注意事项

• 留置措施必须依法严格掌握，慎重使用。审批程序和使用期限都有严格的限制，以确保被调查人的合法权益不受侵害。
• 留置期间，监察机关会依法保障被调查人的合法权利，如提供必要的生活条件、允许会见律师等。
• 如果被调查人认为留置措施不当或存在违法行为，可以通过合法途径提出申诉或复核。

综上所述，企业总经理被留置需要满足涉案要件、证据要件以及具备法定情形之一，并经过监察机关的依法审批。留置措施是监察机关在调查严重职务违法犯罪时的重要手段，但必须严格依法使用，确保被调查人的合法权益不受侵害。