针对您提出的“限制行为能力的监护人把其房子卖了怎么办”这一问题，这确实是一个涉及法律权益保护的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，监护人对于被监护人的财产，并非拥有绝对的处理权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护人除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。这一规定确立了监护人处分被监护人财产的唯一目的——必须且只能是为了维护被监护人的利益。
一、监护人擅自卖房的法律后果
如果监护人未经被监护人同意，擅自将其房产出售，并且出售行为并非为了维护被监护人的利益，那么这种行为在法律上是无效的。如您提供的案例中，监护人蔡某将未成年子女的房产出售，并将售房款用于个人挥霍，这显然背离了法定前提，因此该处分行为自始就不具备法律上的正当性基础。法院在审理此类案件时，会依法确认房屋买卖合同无效，并要求买受人返还房屋或赔偿损失。
二、买受人的责任
在监护人擅自卖房的情况下，买受人如果明知房屋系未成年人所有，且监护人的处分目的并非为未成年子女利益考虑，却依然进行交易，那么买受人未尽审慎注意义务，存在主观过错，应当承担合同无效的法律后果。这要求买受人在交易过程中，必须对房屋的所有权状况以及监护人的处分目的进行充分的了解和审查。
三、被监护人的维权途径
如果被监护人发现监护人擅自出售其房产，可以通过以下途径进行维权：
与监护人协商：首先可以尝试与监护人进行沟通，了解其出售房产的原因和目的，并尝试通过协商解决问题。
向法院提起诉讼：如果协商无果，被监护人可以向法院提起诉讼，请求确认房屋买卖合同无效，并要求买受人返还房屋或赔偿损失。在诉讼过程中，被监护人需要提供充分的证据证明监护人的出售行为并非为了维护其利益。
申请撤销监护人资格：如果监护人的行为严重损害了被监护人的利益，被监护人还可以向法院申请撤销监护人的资格，并指定新的监护人。
四、预防措施
为了避免类似情况的发生，建议采取以下预防措施：
明确财产归属：对于未成年人的财产，应明确其归属，并在相关文件上进行登记或备案。
加强监管：监护人应加强对被监护人财产的监管，确保其不被擅自处分。
提高法律意识：监护人应提高法律意识，了解并遵守相关法律法规，不得擅自处分被监护人的财产。
综上所述，监护人擅自出售被监护人房产的行为在法律上是无效的，被监护人可以通过协商、诉讼等途径进行维权。同时，为了避免类似情况的发生，建议采取相应的预防措施。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。