您好，关于您提出的“监护人能否卖被监护人的房子”这一问题，我可以给您一个清晰且详细的解答。

首先，根据我国《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护人除为维护被监护人利益外，是不得处分被监护人的财产的。这意味着，如果监护人想要出售被监护人的房产，必须确保这一行为是为了被监护人的利益，比如为了被监护人的教育、医疗等必要支出。

以您提到的情境为例，如果监护人（比如李女士）想要出售其与未成年人共有的房产，但出售的原因并非是为了未成年人的利益（比如是为了公司经营周转），那么这种出售行为是不被法律允许的。因为这样的行为可能损害被监护人的财产权益，违背了监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责的法律规定。

此外，未成年人的监护人在作出与被监护人利益有关的决定时，还应当根据被监护人的年龄和智力状况，尊重被监护人的真实意愿。这进一步强调了监护人在处理被监护人财产时的谨慎和尊重原则。

综上所述，监护人不能随意出售被监护人的房产，除非这一行为是为了维护被监护人的利益，并且得到了被监护人的真实意愿的尊重（在可能的情况下）。如果监护人违反这一规定，可能会面临法律责任。

希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律规定，如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。