结论：私家车跑滴滴出事故且对方全责时，一般不可以直接要求自己公司（即滴滴平台或相关运营公司）代为追责，但可以根据具体情况向滴滴平台寻求协助或依据相关合同、法律规定主张权益。以下从不同角度进行分析：
一、责任归属与追责主体
事故责任归属：在交通事故中，责任归属是追责的前提。若对方全责，则对方应承担事故的全部赔偿责任，包括车辆损失、人员伤亡等。
追责主体：通常情况下，追责主体是事故中的受害方或受损方，即您作为私家车车主或驾驶员。您有权直接向对方或其保险公司主张赔偿，而无需通过自己公司（滴滴平台）进行追责。
二、滴滴平台的角色与责任
平台性质：滴滴平台主要提供的是信息撮合服务，连接乘客与驾驶员。它并非交通事故的直接参与者或责任方。
平台协助义务：虽然滴滴平台不直接承担事故责任，但在事故发生后，它可能根据平台规则或相关法律法规，提供一定的协助，如协助联系保险公司、提供事故处理指南等。然而，这种协助并不等同于代为追责。
合同关系：您与滴滴平台之间存在服务合同关系。若合同中明确约定了平台在事故中的协助义务或责任，您可以依据合同条款向平台主张权益。但请注意，这种主张通常限于合同约定的范围内，且不一定包括代为追责。
三、特殊情况下的处理
平台责任扩展：在某些特殊情况下，如滴滴平台存在过错（如未对驾驶员进行充分审核、未提供必要的安全保障措施等），导致事故发生或损失扩大，平台可能需要承担相应的赔偿责任。但这种情况下的责任追究通常需要通过法律途径进行，且不一定涉及代为追责。
保险理赔：若您为私家车购买了相关保险（如交强险、商业险等），在事故发生后，您可以及时向保险公司报案并申请理赔。保险公司将根据保险条款和事故情况，对您的损失进行赔偿。在此过程中，滴滴平台可能提供一定的协助，但并非代为追责。
四、建议与措施
及时报案与理赔：在事故发生后，您应立即向交警部门报案，并联系自己的保险公司申请理赔。同时，保留好相关证据（如事故现场照片、交警认定书、医疗记录等），以便后续维权。
与滴滴平台沟通：您可以与滴滴平台沟通，了解其在事故中的协助义务和责任范围。若平台提供了一定的协助（如联系保险公司、提供事故处理指南等），您可以积极配合并感谢平台的支持。
寻求法律帮助：若您在事故处理过程中遇到困难或争议（如对方拒不赔偿、保险公司拒赔等），您可以及时咨询专业律师（即我，程晴晴律师，专注于婚姻家庭、交通事故领域），了解自己的权益和维权途径。
总之，私家车跑滴滴出事故且对方全责时，您应直接向对方或其保险公司主张赔偿，并可以根据具体情况向滴滴平台寻求协助。若遇到困难或争议，请及时咨询我，我将为您提供专业的法律帮助。