如果电动车交通事故造成轻微伤，伤者住院后家属不愿私了，这种情况下，建议按照以下步骤处理：

1. 明确责任划分
   首先需要确认事故责任归属。根据《道路交通安全法》及相关规定，交通事故责任由交警部门根据现场勘查、监控录像、证人证言等证据综合认定。如果责任明确（如一方全责或主次责任），后续赔偿将以此为依据；若责任存在争议，可申请复核或通过诉讼解决。

2. 依法主张赔偿
   即使伤情轻微，伤者仍有权要求赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费等合理损失。具体项目包括：

   • 医疗费：凭医院发票主张；
     
   • 误工费：根据伤者实际收入减少情况计算；
     
   • 护理费：若需家属护理，可按当地护工标准主张；
     
   • 交通费：凭票据主张；
     
   • 营养费/住院伙食补助费：根据医嘱或实际住院天数主张。
     

若家属拒绝协商，可要求交警部门组织调解，或直接向法院提起民事诉讼，通过法律途径解决。

1. 保留证据，避免被动
   无论选择协商还是诉讼，均需保留完整证据：
   
   • 事故认定书、现场照片、监控录像；
     
   • 医疗记录（病历、诊断证明、费用清单）；
     
   • 收入证明、护理证明等。
     

若对方存在逃逸、酒驾等违法行为，还需及时向交警部门举报，可能涉及行政处罚或刑事责任。

1. 理性沟通，防范风险
   若家属情绪激动或提出不合理要求，建议通过书面形式（如短信、邮件）明确表达赔偿意愿及依据，避免口头争执。同时，注意对方是否存在“过度医疗”或虚构损失的情况，必要时可申请司法鉴定。

总结：家属不愿私了时，无需过度焦虑，可通过交警调解或诉讼依法解决。关键在于固定证据、明确责任、合理主张赔偿。若对流程或赔偿标准有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。