收养关系不成立的条件主要基于法律法规的明确规定以及收养程序的合规性。以下是一些导致收养关系不成立的关键条件：

一、未依法进行收养登记

根据《中华人民共和国民法典》以及相关收养登记办法，构成收养关系必须到民政部门进行登记。这是收养关系成立的形式要件，未经登记，收养关系在法律上不被承认。例如，在您提到的案例中，二被告张某夫妻在收养李某的孩子时，双方没有带着孩子到民政部门办理登记手续，因此二被告与孩子之间的收养关系不成立。

二、不符合收养实质条件

除了形式要件外，收养关系还需要满足一定的实质条件，包括但不限于：

1. 收养人条件：

   • 收养人必须具备抚养教育被收养人的能力。
   • 收养人未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病。
   • 收养人无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录（此条件虽未在直接引用中明确，但通常是收养法中的隐含要求）。
   • 年满三十周岁（对于收养孤儿、残疾儿童或者社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴和儿童，可以不受此限制，但需满足其他条件）。

2. 被收养人条件：

   • 被收养人应当是丧失父母的孤儿、查找不到生父母的弃婴和儿童、生父母有特殊困难无力抚养的子女。
   • 被收养人一般应为未成年人（特殊情况下，如收养三代以内同辈旁系血亲的子女，可以不受此限制）。

3. 送养人条件：

   • 送养人应当是孤儿的监护人、社会福利机构或者有特殊困难无力抚养子女的生父母。
   • 送养时应当征得其他有抚养义务的人同意（如生父母送养子女时，需另一方同意）。

三、存在禁止性情形

如果收养关系中存在以下禁止性情形，也会导致收养关系不成立：

• 收养人已有子女（但收养孤儿、残疾儿童或者社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴和儿童，以及收养三代以内同辈旁系血亲的子女除外）。
• 收养人与被收养人年龄相差不足四十五周岁（但收养三代以内同辈旁系血亲的子女除外）。
• 收养人无配偶者收养异性子女的，年龄相差不足四十周岁（此条件旨在保护被收养人的权益，防止潜在的性侵害风险）。
• 存在其他违反法律法规或公序良俗的情形。

四、弄虚作假骗取收养登记

如果收养关系当事人弄虚作假骗取收养登记，一旦被发现，收养关系将被视为无效，并由收养登记机关撤销登记，收缴收养登记证。

总结：收养关系不成立的条件主要包括未依法进行收养登记、不符合收养实质条件、存在禁止性情形以及弄虚作假骗取收养登记。为了确保收养关系的合法性和有效性，建议当事人在收养前详细了解相关法律法规和收养程序，并在必要时咨询专业律师或相关部门的意见。