针对您提出的“农村人死在自己家，怎样开死亡证明”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，死亡证明，即《居民死亡医学证明(推断)书》，是医疗卫生机构出具的、说明居民死亡及其原因的医学证明，是进行户籍注销、殡葬管理、死因统计及分析等人口管理的重要凭证。

对于农村人在家中正常死亡的情况，您可以按照以下步骤办理死亡证明：

1. 准备相关材料：

   • 逝者的有效身份证或户口本原件及复印件；
   • 申办人的有效身份证或户口本原件及复印件；
   • 逝者生前的病历、健康体检报告等材料的复印件（如有，尽量提供，以便医生更准确地推断死因）。

2. 前往办理地点：

   • 您需要前往逝者死亡地点所在辖区的社区卫生服务中心（或乡镇卫生院）办理死亡证明。

3. 填写申报单并接受调查：

   • 在社区卫生服务中心（或乡镇卫生院），您需要如实填写《人口死亡申报单》；
   • 医生会根据您提供的材料、病历资料以及向您询问的方式，对逝者的死亡原因进行调查并进行死因推断；
   • 调查内容会概括填写在《死亡证》的调查记录中，并需要您对调查记录进行签名确认。

4. 领取死亡证明：

   • 医生在核对身份证明原件和死亡申报单信息无误后，会签发《死亡证》；
   • 您需要领取《死亡证》的第二联，以便后续办理户口注销、殡葬等手续。

注意事项：

• 乡镇卫生院和社区卫生服务中心按照属地原则，负责在家、养老服务机构、其他场所正常死亡人员的死亡调查、《死亡证》签发、信息上报工作。
• 如您对死因初步判定为疾病、生理性死亡以外的死因时，应当及时报警，由公安司法部门判定死亡性质。公安司法部门判定为正常死亡者，再由乡镇卫生院（社区卫生服务中心）医生签发《死亡证》。
• 在家正常死亡居民的户口注销、殡葬等工作应依据医疗卫生机构签发的《死亡证》办理。村（居）委会不得出具证明居民死亡的相关材料。

后续事项：

• 持《死亡证》第二联到户籍地派出所办理户口注销手续，需提交逝者户口本、身份证。派出所会当场注销户口并收缴身份证，出具《户口注销证明》。
• 如需终止社保福利、提取公积金或办理商业保险理赔等，需向相关经办机构提交《死亡证》和《户口注销证明》等材料。

希望以上解答能够帮助您顺利办理死亡证明。如有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。