要证明其中一个子女不赡养老人，我们需要从多个维度来收集全面且有力的证据，这些证据应能清晰地反映出子女在生活照料、经济供养以及精神慰藉方面的缺失。以下是一些具体的建议和证据类型：
一、生活照料方面的证据
证人证言：
- 邻居、居委会或村委会工作人员、亲朋好友等目击者的证言，他们可以描述老人日常生活的状况，以及子女是否经常探望或照顾老人。
- 例如，如果邻居证明老人长时间独自生活，无人陪伴，这可以作为子女未履行生活照料义务的证据。
视频或照片资料：
- 安装摄像头拍摄老人日常生活的视频，特别是当老人需要帮助时（如进出医院、独自处理家务等）子女未出现的画面。
- 拍摄老人居住环境的照片，如果环境恶劣且子女未采取措施改善，也可以作为证据。
官方记录：
- 社会救助记录，如果老人因缺乏照料而需要社会救助，这可以间接证明子女未尽赡养义务。
- 医疗记录，特别是当老人因缺乏照料而病情加重时，医疗记录可以作为重要证据。
二、经济供养方面的证据
财务记录：
- 收集老人的收入证明，如退休金明细、低保领取记录等，以了解老人的经济状况。
- 对比老人的支出记录，如日常生活开销的发票、账单等，如果支出明显超过收入，且子女未提供经济支持，这可以构成证据。
银行转账记录与通讯记录：
- 如果老人曾向子女索要赡养费，相关的聊天记录（如短信、微信、电话录音等）可以显示子女是否拒绝转账或转账金额不足以维持老人生活。
- 银行转账记录可以证明子女是否定期向老人转账，以及转账金额是否合理。
财产转移与隐匿证据：
- 如果发现子女有转移、隐匿财产的行为，如房产过户记录、银行存款变动等，这些证据可以证明子女有能力但拒不履行赡养义务。
三、精神慰藉方面的证据
通讯记录分析：
- 电话通话记录、短信、微信聊天记录等可以证明子女与老人的沟通频率和态度。
- 如果长时间无通讯记录或子女态度冷漠，这可以作为子女未履行精神慰藉义务的证据。
书面陈述与其他证据结合：
- 虽然老人的书面陈述证明力相对较弱，但与其他证据（如证人证言、通讯记录等）相结合，可以增强证明力。
- 老人可以撰写书面陈述，描述子女未履行赡养义务的具体情况，并附上相关证据。
四、法律程序中的注意事项
- 在收集证据时，应确保证据的合法性和真实性，避免使用非法手段获取证据。
- 如果可能的话，可以咨询专业律师或法律援助机构，他们可以提供更具体的法律建议和帮助，确保你的权益得到妥善保护。
- 在提起诉讼或申请调解时，应将收集到的证据整理成完整的证据链，以支持你的主张。
五、不赡养老人的法律责任
子女不履行赡养义务，将可能面临民事责任（如支付赡养费、履行照料义务、赔偿损失等）、行政责任（如警告、罚款等）乃至刑事责任（如虐待罪、遗弃罪等）。因此，收集证据不仅是为了维护老人的权益，也是为了促使子女履行其法定义务。
综上所述，证明子女不赡养老人需要从多个方面收集全面且有力的证据。如果你或你认识的人正面临这样的问题，建议尽快采取行动，收集证据并咨询专业律师或法律援助机构的帮助。