结论：父亲的遗产并不能直接全部继承给母亲，而是需要根据具体情况，按照法定继承或遗嘱继承的原则进行分配。

详细分析：

1. 遗产范围确定：

   • 首先，我们需要明确遗产的具体范围。如果父母存在夫妻共同财产，比如房产、存款等，那么在父亲去世后，应先进行财产分割，通常夫妻双方各占一半。分割后，属于父亲的那部分财产才构成遗产。例如，如果父母共同拥有一套价值200万的房产，那么父亲去世后，其中100万属于父亲的遗产，另外100万则自动归母亲所有。

2. 法定继承原则：

   • 在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，父亲的遗产将按照法定继承的原则进行分配。根据《中华人民共和国民法典》的规定，法定继承的第一顺序包括配偶（即母亲）、子女、父母（若仍在世）。这些继承人原则上应均等分配遗产。因此，母亲作为继承人之一，并不能独占父亲的遗产，而是需要与其他第一顺序继承人共同分配。

3. 遗嘱继承与遗赠：

   • 如果父亲去世前留有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了母亲为继承人，或者对遗产进行了遗赠给母亲，那么遗产的继承将依据遗嘱内容进行。在这种情况下，母亲可能继承全部或部分遗产，具体取决于遗嘱的内容。但需要注意的是，遗嘱必须合法有效，且不得违反法律法规的强制性规定。

4. 特殊情况下的遗产分配：

   • 在某些特殊情况下，如母亲在父亲生前履行了主要的赡养义务，或者存在其他法定情形，基于公平公正的原则，母亲在遗产分配时可能会适当多分。这是对承担主要赡养义务者付出的一种认可与补偿。但这种情况需要具体分析，并可能需要提供相关证据来支持。

5. 权益维护途径：

   • 如果母亲或其他法定继承人认为遗产分配不公，或者存在其他争议，可以通过诉讼等法律手段来维护自身合法权益。在诉讼过程中，法院将根据法律法规和实际情况进行审理，并作出公正的判决。

建议与注意事项：

• 在处理遗产问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商解决问题，避免不必要的法律纠纷。
• 如果父亲生前有立遗嘱的意愿，建议提前咨询专业律师，确保遗嘱的合法性和有效性。
• 在遗产分配过程中，如果涉及复杂的财产分割或法律问题，建议寻求专业律师的帮助，以确保各方合法权益得到妥善保护。

综上所述，父亲的遗产并不能直接全部继承给母亲，而是需要根据具体情况和法律法规进行合理分配。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。