当被告没有认罪认罚，而检察院也未提出量刑建议时，我们可以从以下几个方面来详细阐述处理方式，以确保法律程序的公正性和被告人的合法权益：
一、法律原则的遵循
首先，我们要明确的是，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，并愿意接受处罚的，可以依法从宽处理。这是认罪认罚从宽处理的基本原则，也是后续处理流程的重要法律依据。即便在被告没有认罪认罚的情况下，这一原则仍然对案件的处理具有指导意义，即法院在量刑时会综合考虑被告人的犯罪情节、社会危害程度等因素。
二、审查起诉阶段的应对
与检察机关的积极沟通：
- 在审查起诉阶段，如果检察院未提出量刑建议，被告或其辩护人、值班律师应主动与检察机关沟通，了解未提出量刑建议的具体原因。这有助于明确问题所在，为后续的处理提供方向。
补充证据或提出新的考量因素：
- 如果是因为证据不足导致无法提出量刑建议，被告或其辩护人应积极配合检察机关补充相关证据。同时，如果被告认为自己存在某些从轻或减轻处罚的情节，也应及时向检察机关提供相应的证明材料，促使其在综合考量后提出量刑建议。
申请法律援助：
- 如果被告没有委托辩护人，且在与检察机关沟通时存在困难，可以申请法律援助。法律援助律师能够为被告提供专业的法律帮助，协助其与检察机关沟通，争取获得更有利的量刑建议。
三、审判阶段的处理
要求检察机关补充量刑建议：
- 在审判阶段，如果法院发现检察院未提出量刑建议，应要求其补充提出。量刑建议是认罪认罚从宽制度的关键部分，对于确保法院准确量刑和保护被告人权益至关重要。
法院依法独立裁判：
- 如果检察院未能按要求提出量刑建议，法院应根据审理查明的事实和相关法律规定，依法对被告人作出裁判。法院在量刑时会综合考虑犯罪事实、性质、情节以及对社会的危害程度等因素，确保不会因缺少量刑建议而加重被告人的刑罚。
充分保障被告人的辩护权：
- 无论检察院是否提出量刑建议，法院都应充分保障被告人的辩护权。被告人及其辩护人可以在法庭上就量刑问题发表意见，提供相关证据和法律依据，阐述被告人应从轻、减轻处罚的情节，供法院量刑时参考。
四、特殊情形的考量
- 在某些特殊情况下，即使检察院提出了量刑建议，法院也可能不采纳。例如，如果被告人的行为不构成犯罪、不应追究刑事责任、违背意愿认罪认罚、否认指控事实、起诉罪名与审理认定罪名不一致，或其他可能影响公正审判的情形，法院有权不采纳检察院的量刑建议。
五、程序保障的重要性
- 在整个认罪认罚过程中，被告有权获得有效的法律帮助。这包括咨询律师、了解认罪认罚的性质和法律后果等。若无辩护人，人民法院、人民检察院、公安机关应通知值班律师为其提供法律咨询等援助，确保被告的合法权益得到充分保护。
综上所述，当被告没有认罪认罚且检察院未提出量刑建议时，我们应遵循法律原则，积极与检察机关沟通，补充证据或提出新的考量因素，并在审判阶段要求检察机关补充量刑建议或由法院依法独立裁判。同时，充分保障被告人的辩护权，确保整个处理过程的公正性和合法性。