结论：一般情况下，邻居不需要为偷柿子摔伤的人赔钱，但特殊情况下可能需要承担部分责任。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况：无需赔偿
法律关系分析：
- 偷柿子行为属于盗窃，是违法行为。摔伤者作为盗窃行为的实施者，其受伤结果与盗窃行为本身存在直接因果关系。
- 邻居作为柿子的所有者，对柿子树享有合法的物权。在柿子树未对公共安全构成威胁（如未超出合理范围、未设置危险设施等）的情况下，邻居对摔伤者没有安全保障义务。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”在此情况下，摔伤者是自身行为的过错方，邻居无过错，因此无需承担赔偿责任。
二、特殊情况：可能需要承担部分责任
邻居存在过错：
- 如果邻居的柿子树存在安全隐患（如树枝断裂风险、树根裸露导致地面不平整等），且邻居未采取合理措施消除隐患，那么邻居可能因未尽到安全保障义务而承担部分责任。
- 例如，如果邻居明知柿子树树枝容易断裂，但未进行修剪或设置警示标志，导致摔伤者在偷柿子时被树枝砸伤，邻居可能需要承担一定的赔偿责任。
公平责任原则：
- 在极少数情况下，如果摔伤者受伤严重且生活陷入困境，而邻居经济状况较好，法院可能会根据公平责任原则，酌情判决邻居承担部分补偿责任。但这种情况非常罕见，且补偿金额通常较低。
三、建议与注意事项
对于邻居：
- 确保柿子树等财产处于安全状态，及时修剪树枝、消除隐患。
- 如果发现有人偷柿子，应采取合法手段制止，如报警或联系物业等，避免直接与偷窃者发生冲突。
对于摔伤者：
- 偷窃行为是违法的，受伤后应自行承担主要责任。
- 如果认为邻居存在过错导致自己受伤，可以收集证据并咨询律师，但需注意诉讼风险和成本。
总结：在大多数情况下，邻居无需为偷柿子摔伤的人赔钱。但如果邻居存在过错或法院根据公平责任原则进行判决，邻居可能需要承担部分责任。如有具体法律问题或需要进一步分析，可以直接向我咨询。