事业编人员若遭遇非法解除劳动合同，可以通过以下途径解决：
协商解决：
- 步骤说明：首先，你可以尝试与用人单位进行友好协商，明确表达你的诉求和理由，看是否能够达成和解协议。这种方式成本较低，且能快速解决问题，如果双方能够达成一致，可以签订书面和解协议，明确双方的权利和义务。
申请劳动仲裁：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，事业编人员与用人单位之间因解除劳动合同等发生的争议，属于劳动争议范畴，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 申请流程：你需要准备相关证据材料，如劳动合同、解除劳动合同的通知、工资单等，以证明用人单位存在非法解除劳动合同的行为。然后，向用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并按照仲裁委员会的要求参加仲裁活动。
- 仲裁结果：仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律规定，作出裁决。如果裁决支持你的诉求，用人单位需要履行裁决结果，如支付赔偿金、恢复劳动关系等。
提起诉讼：
- 适用情形：如果对劳动仲裁结果不满意，或者用人单位不履行仲裁裁决，你可以向人民法院提起诉讼。
- 诉讼流程：你需要准备起诉状和相关证据材料，向用人单位所在地或者劳动合同履行地的基层人民法院提交起诉状，并按照法院的要求参加庭审活动。
- 诉讼结果：法院将根据双方提供的证据和法律规定，作出判决。如果判决支持你的诉求，用人单位需要履行判决结果。
在解决过程中，你需要注意以下几点：
- 保留证据：无论是协商、仲裁还是诉讼，都需要提供充分的证据来支持你的诉求。因此，在遭遇非法解除劳动合同时，要尽可能保留相关证据，如劳动合同、解除劳动合同的通知、工资单、工作记录等。
- 了解法律：在解决劳动争议过程中，了解相关法律法规是非常重要的。你可以通过阅读相关法律书籍、咨询专业律师或者查阅官方网站等方式，了解劳动争议解决的相关法律规定和程序。
- 寻求帮助：如果你在解决劳动争议过程中遇到困难或者不确定如何操作，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理仲裁或者诉讼等服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。
最后，需要强调的是，事业编人员与用人单位之间的劳动关系受到法律的严格保护。如果遭遇非法解除劳动合同等违法行为，你有权通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或者需要进一步的帮助，请直接向我咨询。