结论：根据您描述的情况，仅凭电玩城老板退还一部分钱这一事实，并不能直接认定您构成敲诈勒索。是否构成敲诈勒索，需要结合具体的事实和证据，从多个角度进行综合分析。
分析角度一：敲诈勒索的构成要件
敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。要构成敲诈勒索罪，必须同时满足以下几个要件：
- 主观方面：具有非法占有的目的，即意图通过不正当手段获取他人财物。
- 客观方面：实施了恐吓、威胁或要挟的行为，使被害人产生恐惧心理，从而被迫交出财物。
- 客体方面：侵犯了公私财物的所有权。
针对您的情况：
- 如果您报警是因为电玩城存在违法行为（如赌博等），并且您只是要求电玩城退还您因该违法行为而损失的财物，那么您的行为并不具有非法占有的目的，也不构成恐吓、威胁或要挟。
- 如果您在报警的同时，以揭露电玩城的违法行为为要挟，要求电玩城退还远超过您实际损失的财物，或者要求电玩城给予您其他不正当利益，那么您的行为可能涉嫌敲诈勒索。
分析角度二：证据的收集与认定
在判断是否构成敲诈勒索时，证据的收集与认定至关重要。这包括：
- 您的报警记录：可以证明您是因为电玩城的违法行为而报警，而非出于非法占有的目的。
- 电玩城的退款记录：可以证明电玩城确实退还了您一部分钱，但需要进一步分析退款的原因和金额是否合理。
- 您与电玩城老板的沟通记录：如果存在书面或录音等沟通记录，可以证明您是否实施了恐吓、威胁或要挟的行为。
建议：
- 保留相关证据：包括报警记录、退款记录、与电玩城老板的沟通记录等，以备不时之需。
- 咨询专业律师：虽然我已经给出了初步的分析，但每个案件的具体情况都有所不同。如果您对是否构成敲诈勒索仍有疑问，或者担心自己的行为可能涉嫌违法，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出更详细的法律意见。
- 遵守法律法规：无论您是否构成敲诈勒索，都应该遵守国家的法律法规，不要通过不正当手段获取他人财物。
后续行动：
- 如果您确定自己的行为不构成敲诈勒索，且电玩城确实存在违法行为，您可以继续向相关部门举报，以维护自己的合法权益和社会的公共利益。
- 如果您担心自己的行为可能涉嫌违法，或者电玩城老板已经向警方报案，建议您尽快咨询专业律师，了解自己的法律地位和可能的法律后果，以便及时采取应对措施。