结论：主家是否需要对受伤工人承担责任，需根据具体情况判断，主要看主家与工头、工人之间的法律关系以及主家是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、主家与工头、工人之间的法律关系
主家与工头之间：
- 如果主家将工程或工作包给工头，双方形成的是承揽合同关系。在这种关系下，工头负责完成工作，并自行承担工作中的风险和责任。
工头与工人之间：
- 工头雇佣工人进行工作，双方形成的是雇佣关系或劳动关系（如果工头具备用工主体资格）。在雇佣关系中，工人受工头指挥和管理，工头负责支付工资和承担工作中的风险。
二、主家是否承担责任的情况分析
主家无过错，且已尽到合理审查义务：
- 如果主家在选择工头时已经尽到了合理的审查义务，如审查工头的资质、经验等，且工头在施工过程中完全独立负责，主家没有干预或指挥工人的具体工作，那么当工人受伤时，主家通常不需要承担责任。因为此时主家与工人之间没有直接的法律关系，且主家没有过错。
主家存在过错或未尽到合理审查义务：
- 如果主家在选择工头时没有尽到合理的审查义务，如选择了没有资质或经验的工头，或者主家在施工过程中干预了工人的具体工作，导致工人受伤，那么主家可能需要承担一定的责任。这种责任可能基于过错责任原则，即主家因其过错行为对工人的伤害结果承担相应的赔偿责任。
- 另外，如果主家明知工头没有用工主体资格，仍然将工程包给工头，并由工头雇佣工人进行施工，那么在这种情况下，主家可能需要与工头承担连带赔偿责任。这是因为主家的行为可能被视为对工人权益的侵害，且主家与工头之间存在共同的过错。
三、法律建议
对于主家：
- 在选择工头时，应尽到合理的审查义务，确保工头具备相应的资质和经验。
- 在施工过程中，应避免干预工人的具体工作，保持与工头的独立关系。
- 如果发生工人受伤事故，应积极配合调查，并根据实际情况承担相应的责任。
对于工人：
- 在接受工头雇佣时，应了解工头的资质和信誉情况。
- 在施工过程中，应遵守安全操作规程，确保自身安全。
- 如果发生受伤事故，应及时向工头和主家报告，并保留好相关证据以便后续维权。
总结：主家是否需要对受伤工人承担责任，需根据具体情况判断。如果主家无过错且已尽到合理审查义务，则通常不需要承担责任；如果主家存在过错或未尽到合理审查义务，则可能需要承担一定的责任。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。