结论：在老板是自己亲戚且欠员工工资的情况下，您是否有责任取决于您在公司中的具体角色和法律地位。如果您仅是公司员工或与工资支付无直接关联的亲属，通常不承担支付工资的责任；但如果您是公司的法定代表人、负责人或实际控制人，且对欠薪行为负有直接责任，则可能需要承担相应的法律责任。
分析说明：
作为普通员工或无关亲属：
- 如果您只是公司的一名普通员工，或者虽然是老板的亲戚，但并未参与公司的经营管理，也不负责工资支付等事务，那么您通常不需要对欠薪行为承担责任。
- 工资支付是公司的法定义务，应由公司承担支付责任。如果公司未能按时支付工资，员工应向公司追讨，而不是向您个人追讨。
作为公司法定代表人、负责人或实际控制人：
- 如果您是公司的法定代表人、负责人或实际控制人，并且对欠薪行为负有直接责任（如故意拖欠、挪用工资等），那么您可能需要承担相应的法律责任。
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关法律法规，用人单位（即公司）应当按时足额支付劳动者的工资。如果用人单位违反这一规定，劳动者有权向劳动行政部门投诉，要求用人单位支付拖欠的工资，并可能要求支付赔偿金。
- 在某些情况下，如果公司的法定代表人或负责人对欠薪行为负有直接责任，劳动者还可以要求其承担连带责任。
特殊场景：
- 如果您虽然不是公司的法定代表人或负责人，但实际参与了公司的经营管理，并且对欠薪行为起到了推动作用或从中获益，那么您也可能需要承担一定的法律责任。这取决于具体案件的事实和证据情况。
行动建议：
- 明确自身角色：首先，您需要明确自己在公司中的具体角色和法律地位。如果您只是普通员工或无关亲属，那么您通常不需要对欠薪行为承担责任。
- 了解法律法规：无论您在公司中的角色如何，都建议您了解相关的法律法规，特别是关于工资支付和劳动保护方面的规定。这有助于您更好地维护自己的权益，也能在必要时为他人提供法律帮助。
- 积极沟通协商：如果公司确实存在欠薪问题，建议您积极与公司沟通协商，寻求解决方案。如果协商无果，您可以向劳动行政部门投诉或寻求法律援助。
- 保留证据：在处理欠薪问题时，保留相关证据非常重要。这包括工资条、劳动合同、工作记录等。这些证据将有助于您在必要时证明自己的权益。
后续思考依据：
- 在处理类似问题时，法院通常会根据具体案件的事实和证据情况来判断责任归属。因此，保留相关证据和了解法律法规对于维护自己的权益至关重要。
- 如果您对具体的法律责任或解决方案有疑问，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。