针对您提出的“厨师不关火油锅起火怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及多方面法律责任和赔偿机制的复杂情况。以下是我为您详细梳理的解答：
一、民事责任赔偿
对雇主的赔偿责任：
- 厨师与雇主之间存在劳动合同关系，若因厨师操作不当（如不关火导致油锅起火）造成厨房设备损坏、装修受损等财物损失，雇主有权依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求厨师承担相应的赔偿责任。
- 赔偿金额将根据厨师的过错程度、损失大小以及雇主的管理责任等因素综合确定。通常，雇主不会要求厨师承担全部损失，而是会按照一定比例进行分摊。
对第三方的赔偿责任：
- 如果火灾还造成了餐厅顾客等第三方的人身伤害或财产损失，雇主需先对第三方进行赔偿。但随后，雇主有权根据厨师的过错情况，向其追偿部分或全部赔偿费用。
- 例如，若顾客因火灾受伤，餐厅在支付了医疗费用等赔偿后，可以根据厨师的过错程度，要求其承担相应比例的费用。
协商解决方案：
- 在处理赔偿问题时，建议厨师与雇主或受损方积极沟通，协商出一个双方都能接受的赔偿方案。这有助于减轻厨师的经济负担，并维护良好的劳动关系。
二、行政责任处罚
消防部门的处罚：
- 如果厨师违反了消防安全规定，如未按照操作规程关火等，导致火灾发生，根据《中华人民共和国消防法》的相关规定，消防部门有权对单位及个人进行警告、罚款等行政处罚。
- 罚款金额将根据火灾的严重程度、造成的损失以及厨师的过错程度等因素综合确定。
单位内部纪律处分：
- 除了消防部门的处罚外，单位还可能依据内部规章制度对厨师进行纪律处分，如警告、记过、降职、辞退等。这是为了维护单位的正常经营和安全秩序。
三、刑事责任追究
- 失火罪：
- 如果火灾的后果特别严重，达到了法定标准，如死亡一人以上、重伤三人以上、直接经济损失五十万元以上等，厨师可能构成失火罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百一十五条第二款的规定，过失引起火灾且符合特定情形的，可能被处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
四、应对策略与建议
积极配合调查：
- 在火灾发生后，厨师应积极配合消防部门和相关部门的调查工作，如实陈述事实，提供必要的证据和资料。
主动承担责任：
- 厨师应承认自己的错误，主动与雇主和受损方沟通，寻求解决方案。这有助于减轻自己的法律责任和经济负担。
咨询专业律师：
- 面对复杂的法律责任问题，建议厨师咨询专业律师以获取具体的法律建议和帮助。律师可以根据具体情况为厨师提供法律辩护和赔偿方案制定等服务。
综上所述，厨师因不关火导致油锅起火并造成损失时，需综合考虑民事赔偿、行政处罚及刑事责任等多方面因素。通过积极配合调查、主动承担责任并咨询专业律师，厨师可以有效应对相关法律问题并减轻负面影响。