结论：父亲被拘役五个月的情况下，无法开具无犯罪记录证明，因为拘役属于刑事处罚，会在个人犯罪记录中留存。

详细解释：

1. 拘役的性质：拘役是我国刑法规定的一种主刑，属于刑事处罚的范畴。它是对犯罪分子短期剥夺人身自由，并由公安机关就近执行的刑罚方法。因此，一旦某人被判处拘役，就意味着其已经构成了犯罪，并受到了刑事处罚。

2. 无犯罪记录证明的含义：无犯罪记录证明是由公安机关出具的一种证明文件，用于证明某人在一定时期内没有犯罪记录。这种证明通常用于求职、出国、办理某些行政手续等场合，以证明个人的品行和信誉。

3. 拘役对开具无犯罪记录证明的影响：由于拘役属于刑事处罚，因此被判处拘役的人在其犯罪记录中会留有相应的记录。这意味着，在申请开具无犯罪记录证明时，公安机关会查询到这一记录，并据此拒绝开具无犯罪记录证明。

4. 特殊情况说明：虽然一般情况下被判处拘役的人无法开具无犯罪记录证明，但在某些特定情况下，如个人因特定原因需要证明其在某一时间段内没有犯罪记录（且该时间段不包含拘役期间），可能可以尝试与公安机关沟通，看是否能开具部分时间段的无犯罪记录证明。然而，这种情况并不常见，且具体能否开具还需根据当地公安机关的规定和实际情况来确定。

建议：

• 如果您的父亲需要无犯罪记录证明用于特定场合，但因其被判处拘役而无法开具，建议考虑是否可以使用其他证明文件或方式来替代，或者与相关机构沟通看是否能接受其他形式的证明。
• 如果您对具体情况有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。