结论：父亲因打架被拘留过几天，在开无犯罪证明时，通常不会直接写明此次拘留记录，但具体是否影响无犯罪证明的开具，需根据拘留的性质（行政拘留还是刑事拘留）以及后续处理情况来判断。

详细分析：

1. 拘留性质的影响：

   • 行政拘留：如果父亲因打架被处以的是行政拘留，这通常属于行政处罚范畴，并不构成犯罪。因此，在开具无犯罪证明时，理论上不应包含此次行政拘留的记录。行政拘留是对违反治安管理行为的一种处罚，与刑事犯罪有本质区别。
   • 刑事拘留：如果父亲因打架行为被刑事拘留，这通常意味着该行为可能涉嫌犯罪。然而，刑事拘留本身并不等同于犯罪成立，它只是刑事诉讼过程中的一种强制措施。如果后续案件被撤销、不起诉或者判决无罪，那么在开具无犯罪证明时，理论上也不应包含此次刑事拘留的记录（但实际操作中可能因地区或具体政策而异，需进一步核实）。如果最终被判决有罪，则无法开具无犯罪证明。

2. 后续处理情况的影响：

   • 即使父亲最初被刑事拘留，但如果后续案件得到了妥善处理，如被撤销、不起诉或判决无罪，且没有留下其他犯罪记录，那么他在申请无犯罪证明时，应能够获得一份证明其无犯罪记录的文书。
   • 如果父亲因打架行为被处以行政处罚（如行政拘留、罚款等），并且没有涉及其他犯罪行为，那么他在申请无犯罪证明时，通常只会得到一份证明其没有犯罪记录的证明，而不会提及行政处罚的具体情况。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 在申请无犯罪证明时，建议父亲或家属向当地公安机关咨询具体流程和所需材料，以确保申请的顺利进行。
   • 如果父亲曾有过被拘留的记录，无论行政拘留还是刑事拘留，都建议在申请前主动了解相关政策，以便做好应对准备。
   • 在某些特殊情况下，如申请出国、就业等，可能需要提供更详细的背景调查报告，这时可能需要披露更多的个人信息，包括曾经的拘留记录（如果适用）。

建议：

• 如果父亲因打架被拘留过，且担心这会影响无犯罪证明的开具，建议先了解清楚拘留的性质（行政拘留还是刑事拘留）以及后续处理情况。
• 在申请无犯罪证明前，可以向当地公安机关咨询相关政策，以确保申请的顺利进行。
• 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。